La mejor manera en que un hombre puede tirar de un tren

Question

He elegido este ejemplo como una paradójica límite, pero mi pregunta se refiere a la optimización de la distribución y el resultado de la fuerza cuando se intenta tirar de un peso: ¿cómo puede optimizar su esfuerzo/energías gastadas?

Con el fin de tirar de un peso que necesita una cuerda y un agarre firme en el suelo. Supongamos que este último problema se resuelve al 100% (como en la segunda foto) la prevención de los pies de resbalar. La cuerda es perfectamente horizontal, supongamos que el hombre tiene un peso de 100 kg. El ángulo puede ser entre 0° y 45, a su elección. Ahora, usted puede decidir que usted desea mantener:

1. su pierna(s) firma y se estiró y aplicar su fuerza a la cuerda tirando de ella, como en esta imagen.

   Supongamos que usted está ejerciendo una fuerza (en el tren) de 300 N, ¿ cuánta fuerza se va el tren y cuánto se va a la tierra ? y, la cantidad de energía que se desperdicia? Es posible mejorar el porcentaje de energía que se transmiten realmente para el tren? (sin trucos o factores externos)

2. Usted puede estar de pie (como en esta imagen pero la celebración de una cuerda en ambas manos) con las rodillas dobladas y mantenga los brazos estirados. Luego de estirar sus piernas y aplicar un empuje en el suelo, en este caso, se está ejerciendo 300N directamente sobre el suelo e indirectamente en el tren , como el desplazamiento de su tronco se tire el tren.

   Por supuesto, esta posición es la más favorable a): porque las piernas son generalmente más fuertes brazos [probablemente, la fuerza es más del doble que aquí] b): debido a que el ángulo es de cerca de 0°. Es por eso que este hombre puede tirar de un tren!:

   

   pero todos los demás factores son iguales, ¿cómo empujar-en el suelo, afectan la distribución de las fuerzas, como en comparación con tirar de la cuerda?

   Qué técnica es la más eficaz favorable, lo que hace que el tren se mueve con menos gasto de energía? Es el resultado exactamente la misma que en el caso anterior? si no, ¿por qué? qué principio físico que hace la diferencia? Usted puede dibujar dos bocetos y mostrar cómo las fuerzas interactúan y se distribuye?

EDITAR:

Suponiendo que usted está ejerciendo una fuerza... ¿cuánto de lo que está pasando para el tren y cuánto a la tierra?

Esto es difícil de responder ya que parecen tener un mayor concepto erróneo acerca de las fuerzas. La mejor respuesta es volver a su estudiante de primer año, o incluso la escuela secundaria, física del libro y la lectura de la sección de las fuerzas...Olin Lathrop

Estoy haciendo mi tarea, pero este sitio es todo acerca de la aclaración, explicando conceptos erróneos. Yo regularmente ayuda a los estudiantes (como por ejemplo: aquí para disipar el suyo y lo de sus ideas no parecen importantes para mí, ni trivial, todo el mundo tiene su propio, en algún momento u otro!.

Answer 1

Esto es difícil de contestar, ya que parece que tienes una gran idea errónea acerca de las fuerzas. La mejor respuesta es volver a su estudiante de primer año, o incluso la escuela secundaria, física del libro y la lectura de la sección de fuerzas. Sin embargo, brevemente:

La fuerza de tracción no es algo dividido entre el tren y el suelo. La cuerda se tire con la misma fuerza en lo que es la celebración de cada extremo. Si la cuerda está tirando en el tren con 300 N, entonces el hombre está tirando de la cuerda con 300 N, y el hombre debe estar empujando en el suelo con una fuerza de 300 N lateralmente. La componente vertical de la fuerza que el hombre está empujando en el suelo con la voluntad de ser de su peso en más de una fracción de la fuerza de tracción en función del ángulo de la cuerda.

Si la cuerda es horizontal, entonces ninguna parte de la fuerza de tracción de los resultados en la vertical de la fuerza en el suelo. En este caso, que es bastante cerca de su parte inferior de la imagen, la componente horizontal de la fuerza en el suelo es igual y opuesta a la fuerza que la cuerda se detuvo, y la componente vertical es simplemente el hombre de peso.

Answer 2

Usted tiene dos subproblemas aquí. Uno es el movimiento del tren y la otra es como agarrar la cuerda.

Vamos a centrarnos en el tren. Tiene una masa de $m$ y hay un poco de fricción con el suelo (que se supone baja debido a que es en rollos) $\mu N$ , siendo la $ \mu << 1$. Se aplica una fuerza a $F$, supone modulo constante. Así, la aceleración horizontal es:

$$\sum F = m a$$ $$F \cos \theta - \mu m g\ \sin \theta = m a$$

Usted quiere encontrar el ángulo que maximiza la expresión. Que, por supuesto, depende de los valores numéricos. Haciendo las matemáticas, viene a ser:

$$ \theta = 2 \left[\arctan \left( {\sqrt{F^2 + \mu^2 m^2 g^2} - F}\over{\mu m g} \right)\right]$$

Que es un lío de una ecuación.

Aquí va a dividir su fuerza en un componente de levantar el tren, y por lo tanto la reducción de la fricción (ajuste $\mu=0$$\theta=0$), y otro componente que se mueve realmente (si fueras Superman fuerte que podía levantar todo el tren hacia arriba y, a continuación, mueva horizontalmente casi sin esfuerzo). Tenga en cuenta que el tren no sabe cómo usted sostiene a sí mismo, que sólo ve el ángulo y la fuerza del tiro.

Ahora sabemos que el ángulo óptimo (y yo te digo, es muy pequeña), usted sólo tiene que encontrar una forma de ejercer. Como usted dijo, usted necesita un buen agarre tanto en la tierra y en la soga, y el uso de sus músculos para hacer palanca. La forma óptima dependerá de la fuerza de la persona, pero las piernas, o una combinación de las piernas y los brazos, son, probablemente, los únicos capaces de conseguir más fuerza. Tenga en cuenta que si usted va a hacer esto sobre una base regular (profesional de tren extractor) que usted necesita para encontrar una manera de hacerlo sin el aplastamiento de su espalda.

He dejado un detalle: hay una diferencia entre la estática y la fricción dinámica. Cuando dos objetos son estáticamente en contacto el uno con el otro, la fricción es mayor que cuando están en movimiento, por lo que será más difícil conseguir que el tren en movimiento que para mantenerlo en marcha. Una combinación inteligente de los brazos y las piernas pueden ayudarle a conseguir ese extra de potencia al inicio del experimento.

Descargo de responsabilidad: no intente esto en casa o en la estación.

Answer 3

Bueno, una sub-pregunta en un momento.

Supongamos que usted está ejerciendo una fuerza de 300 N, ¿cuánto KE va el tren y cuánto se desperdicia en el suelo?

Al aplicar una fuerza a un objeto no necesariamente implican el gasto de energía. Si hay un peso tendido en el suelo, entonces el peso es ejerciendo fuerza sobre el suelo, pero el peso no se gasta toda la energía al hacerlo.

La energía que se gasta al empujar un objeto en la dirección que se está moviendo, y la cantidad de energía gastada es igual a la fuerza ejercida sobre el objeto veces la distancia a la que se mueve. (Si la fuerza y el movimiento son ligeramente diferentes direcciones, ignorar la parte de la fuerza que es perpendicular a la dirección del movimiento, y sólo preste atención a la parte de la fuerza que va en la misma dirección.)

Dado que el suelo no se mueve al presionar sobre ella, no se pierde energía a la tierra. Todos los de la energía va en el tren.

Todos los demás factores son iguales, ¿cómo empujar-en el suelo, afectan la distribución de la fuerza/KE en comparación a tirar de la cuerda?

Bien, usted está preguntando acerca de dos cosas diferentes: la distribución de la fuerza, y la distribución de energía. Como he dicho anteriormente, toda la energía se va el tren, no a la tierra. ¿La fuerza?

Es probablemente seguro asumir que mientras que usted está tirando de un tren, no está acelerando a un ritmo significativo (a menos que seas extremadamente fuerte o el tren es muy ligera). Por una de las leyes de Newton, la fuerza neta ejercida sobre un objeto es igual a su masa multiplicada por su aceleración. Puesto que no están acelerando a un ritmo significativo, la fuerza neta ejercida sobre debe ser aproximadamente igual a cero.

Por supuesto, usted está, de hecho, ejercer una gran cantidad de fuerza, tanto en el tren y en el suelo. La razón por la que estas fuerzas pueden agregar hasta cero, es que las dos fuerzas están en direcciones opuestas: si usted está tirando hacia el este en el tren, usted debe empujar hacia el oeste en el suelo.

Esto explica por qué, si las fuerzas de repente se convierten en desigual (tal vez porque la cuerda se rompe, o los pies de deslizamiento, o el tren comienza a moverse por su propia potencia), de repente acelerar!

Qué técnica es la más eficaz favorable, lo que hace que el tren se mueve con menos gasto de energía?

Ya que toda la energía se va en el tren, la técnica que uso es bastante irrelevante para el gasto de energía. La energía cinética del tren está determinado completamente por qué tan rápido se está moviendo. Esto significa que, si la energía no se pierde a la fricción o a otros efectos, entonces la cantidad de energía que se debe gastar es determinada por la velocidad del tren. (Así que, si desea mover el tren usando la menor cantidad de energía posible, la solución es mover lentamente!)

Ahora, hay implícita una pregunta aquí:

La técnica que ejerce la mayor cantidad de fuerza en el tren?

Usted definitivamente quiere usar sus piernas en lugar de los brazos. En teoría, la cantidad máxima de fuerza que pueden ejercer en el tren es igual a la cantidad máxima de fuerza que sus piernas son capaces de producir.

Hay una dificultad, aunque aquí, que es que si una fuerza es transmitida por una cadena de componentes, todos los componentes son sometidos a toda la fuerza. Si usted tiene una cuerda en cada mano y estás tirando con una fuerza de 300 N, entonces sus piernas están ejerciendo una fuerza de 300 N y sus brazos están ejerciendo una fuerza de 300 N, y su torso está ejerciendo una fuerza de 300 N así. Sus brazos se encargan de todo derecho, ya que no se mueve; los músculos humanos son mejores en la celebración aún de lo que son en sacar algo.

Aún así, se necesita un poco de esfuerzo sólo para sostener las cuerdas con sus brazos. Así que será mejor no usar sus brazos y usar un arnés.

Y hay un último problema. Supongamos que usted está de pie perfectamente recta, y que tire de la cuerda mientras los refuerzos con sus piernas. Puesto que estas dos fuerzas se aplican a los diferentes lugares en su cuerpo, el efecto es que usted va a girar y caer adelante! Con el fin de ejercer una gran cantidad de fuerza, sin caerse, usted tendrá que inclinarse camino de regreso, exactamente como la gente en tus fotos están haciendo.

Answer 4

Tenemos que definir "más eficiente". Voy a definir como la técnica que permite que la mayor fuerza para ser aplicado a mover el tren a lo largo de la pista. Entonces tenemos tres consideraciones respecto a la posición de la persona tirando de: par de torsión en el cuerpo, la transmisión de la fuerza a la cuerda, y la fuerza en el tren.

Par
Cuando usted tira de un tren con una cuerda, la cuerda es mayor que el apoyo de sus pies, entonces usted va a experimentar un par que intenta detenerlo. Usted puede reducir el punto desde el que se está tirando a reducir el par de torsión - al mismo tiempo, mover su centro de gravedad más lejos del punto de apoyo (horizontal), aumentando así la par que evita que usted se incline hacia adelante. Esta es la razón por la que el hombre fuerte en la imagen 2 es prácticamente horizontal.

Transmisión
Observe que el hombre en la foto 2 es prácticamente horizontal: esto significa que la fuerza de sus piernas se transmite a los hombros a través de la compresión de la columna vertebral, en lugar de por la tensión en los músculos de la espalda. En el último caso, usted probablemente sabe de la experiencia (y podría demostrar con un simple diagrama) tremendas fuerzas que aparecen en los músculos de la espalda cuando su espalda no es recta, cuando usted se levanta a 7x el peso levantado (debido a que los músculos que pasan cerca de la columna vertebral, por lo que la palanca es muy corto). El hombre en el cuadro 1, se crea un par de torsión a lo largo de su espalda y los músculos de la espalda para proporcionar el contador de torsión.

Ángulo de
Tercer desea que la cuerda quede perfectamente horizontal: de esa manera, el pleno de la tensión que se aplica directamente en la dirección que el tren puede mover. Ahora una verdadera cuerda tiene masa finita, por lo que va a colgar en una catenaria. Ahora, ¿cuál es la mejor estrategia es la de la altura de la mano cuando la cuerda no es recto? Considerar tres opciones:

1. Manos a la misma altura del punto de fijación en el tren
2. Manos inferior: cuerda horizontal en las manos
3. Las manos más altas: cuerda horizontal en tren

Tenga en cuenta que en ambos casos (1) y (3), las manos son, en efecto, "llevar" (parte de) el peso de la cuerda. Ahora vamos a suponer que el ángulo entre la cuerda y la horizontal es de $\theta$ a cada lado para el caso 1, con el peso de la cuerda $W$ y la tensión de la $T$, sabemos que

$$W = 2 T \sin \theta$$

debido a que el peso tiene que ser llevado por la suma de las componentes verticales de la tensión. En este caso, la componente horizontal de la fuerza es

$$F = T \cos \theta\\ T = \sqrt{1- \left(\frac{W}{2}\right)^2}$$

Cuando un lado es horizontal, obtenemos el ángulo de $\phi$ donde

$$W = T \sin \phi$$

El equilibrio de fuerzas se dice que las fuerzas horizontales en la cuerda debe ser igual en ambos lados, de modo que si el lado de la cuerda donde tirar es perfectamente horizontal, a continuación, todas sus fuerzas se transmiten como horizontal de la fuerza para el tren - el tren no se molestan en absoluto por la "realización" de la componente vertical del peso de la cuerda.

Así que ese es mi "respuesta final": la más eficiente técnica es la de

a) Tiene sus manos bajo (para minimizar la par que intenta tirar de su cuerpo más)
b) se Asegura de que su centro de gravedad está muy por detrás de su apoyo (para maximizar el contador de torsión)
c) se Asegura de que su espalda está bajo compresión directa - de modo que los músculos de la espalda no tiene que trabajar
d) Tiene la cuerda horizontal en sus manos - si la cuerda es pesado, esto podría implicar la fijación de la cuerda en el tren en un punto más alto

En todo esto, asegurándose de que todos los componentes son rígidas (la cuerda no se estira, los pies no se deslice, pie de apoyo, no tiene "dar") por lo que ninguno de su energía se almacena en ellos (incluso si iban a "dar la espalda" cuando la liberación de la fuerza - que es demasiado tarde para que el tren...). Recuerde que

$$E = \frac12 k x^2\\ F = k x \implica \\ E = \frac{F^2}{2k}$$

Así que cuando $k$ es tan grande como sea posible, la que menos energía se almacena en el que no quiero...

Mirando de nuevo a tu imagen 2 - está claro que el hombre de la foto "sabe de la física"; incluso si él podría haber llegado a la conclusión anterior empíricamente, que ves casi todos los elementos de mi solución en su postura (a excepción de que en el fin de utilizar su boca, él tiene que el arco de su espalda un poco. Creo que se podría sacar más si él utilizó sus manos. Just sayin').

Sólo para aclarar el punto de lo que la fuerza, y lo par, se aplica en qué punto en el sistema, aquí está un pequeño boceto (específicamente la fuerza en la parte delantera del pie). Suponiendo que la persona es "tirar tan duro como sea posible sin caerse", podemos extraer:

Aquí las flechas rojas representan la tensión en la cuerda T y el peso de la persona W. Con todo el peso en el pie delantero, fácilmente podemos escribir el equilibrio de fuerzas (fuerza vertical del balance: verde de la fuerza = -W'; fuerza horizontal de equilibrio: -T'). El Balance de pares sigue de forma similar a partir de

$$W\cdot d = T \cdot h$$

La cosa importante a tener en cuenta es que no es necesario que la resultante de las dos verdes fuerzas a punto a lo largo de la pierna. En su lugar, se señala el punto donde $W$ $T$ aparecen cumplir. Esta es la forma de conseguir el equilibrio de los pares. Y cuando usted hace el análisis de esta manera obtendrá una fuerza lateral en las pistas == fuerza de la cuerda.