¿Por qué trabajo realizado se define lo que es? ¿Cuál es aquí la intuición?

Question

Tengo una pregunta estoy luchando con la de días. Así, el Trabajo de las transferencias de energía de un lugar a otro o de una forma a otra. (al menos según Wikipedia)

Imagina 2 escenarios.

Escenario 1: Un lápiz en la cual estoy solicitando una fuerza de 1 N sobre un curso de 100 metros.

Scenraio 2: Un elefante en la cual estoy solicitando una fuerza de 1 N sobre un curso de 100 metros.

Imaginar sin fricción de las superficies!

En ambos casos, no sería de 100 J de transferencia de energía como por el "Trabajo" de la fórmula. Pero, ¿qué significa intuitivamente?

Mi duda: En el escenario 1 se estaría aplicando 1 N la fuerza para decir que el tiempo t , pero en el escenario 2 yo sería aplicar el mismo 1 de N en el tiempo T , y que, obviamente,

T >>>>> t

Así que me estoy sometiendo misma fuerza pero por diferentes períodos de tiempo. ¿Por qué es la "transferencia de energía" se define como F. d, intuitivamente parece más energía se gasta en el Elefante del escenario, ya que me estoy aplicando la misma fuerza, pero para MÁS tiempo.

Alguien puede darme la intuición que aclara estos escenarios.

Answer 1

Suponiendo una fuerza constante, el factor tiempo no importa cuando se trata de la Energía.

La integral de $F$ a lo largo del tiempo le da el momenta de los cuerpos, que no necesita ser el mismo después de lo que has hecho.

El momenta sería igual si se aplica la fuerza sobre el mismo intervalo de tiempo, y las energías no son las mismas cuando la fuerza es aplicada sobre el mismo espacio de intervalo.

Además, recuerde que el trabajo total realizado ($\int F.dl$) es el cambio en la energía cinética del cuerpo que el trabajo está hecho!

(El total de bioquímica de la energía consumida es sin duda mucho más en el caso de los Elefantes, como el que se está aplicando la misma fuerza durante un tiempo mucho más largo. La energía obtenida por la que va a ser el mismo que el de la energía adquirida por la pluma, aunque.)

Answer 2

Intuitivamente, esto significa que usted imparte 100 J de energía con el objeto de llevar a esa posición.

Su confusión se deriva de dos fuentes (como lo que puedo decir):

1. Se están mezclando el Trabajo con el Poder
2. La definición de Trabajo que usted está utilizando.

El trabajo es siempre independiente del tiempo. Por definición, describe la diferencia en la energía de un sistema entre dos estados. Tome su elefante y lápiz, por ejemplo. Vamos a tomar la masa del elefante, $m_e$, a $1000 kg$ y la masa de la pluma, $m_p$, a $1 kg$. Ahora, como se dijo, se ejerce $1 N$ de la fuerza de cada objeto para $100 m$. Por último, vamos a suponer que su velocidad inicial era de $0 m/s$. Utilizando la cinemática, podemos concluir lo siguiente:

1. Aplica una aceleración constante, $a = \frac{F}{m}$ de cada objeto. El Elefante se aceleró a $\frac{1N}{1000kg} = 10^{-3} m/s^2 $ y el lápiz se aceleró a $\frac{1N}{1kg} = 1 m/s^2 $.
2. En $100m$, cada objeto se han acelerado a $v_f = \sqrt{v_i ^2 + 2 ad} = \sqrt{2ad}$. El Elefante se aceleró a $\sqrt{2 \cdot 10^{-3} m/s^2 \cdot 10^2 m} = 0.447 m/s$. El lápiz se aceleró a $\sqrt{2 \cdot 1 m/s^2 \cdot 10^2 m} = 14.1 m/s$.
3. Se llevó a $t = \frac{v_f}{a}$ segundos para poner cada objeto a 100m. El Elefante se llevó a $\frac{0.447 m/s}{10^{-3} m/s^2} = 447s $. Para que la Pluma se llevó a $\frac{14.1 m/s}{1 m/s^2} = 14.1 s $.

Aviso: Debido a que el elefante era 100 veces más masivas que el lápiz, se tomó mucho más tiempo para empujar a 100 metros, y con una fuerza constante, que viajaba en un décimo de la velocidad de la pluma.

Ahora bien, si calculamos el calcular la diferencia de energía cinética a mover el lápiz y el elefante 100m: $$T_e = \frac{1}{2} m_e v_{ef}^2 - \frac{1}{2} m_e v_{ei}^2 = 0.5 \cdot 1000kg \cdot (0.447 m/s^2)^2 - 0.5 \cdot 1000kg \cdot (0 m/s^2)^2 = 100 J$$ $$T_p = \frac{1}{2} m_e v_{ef}^2 - \frac{1}{2} m_e v_{ei}^2 = 0.5 \cdot 1 kg \cdot (14.1 m/s^2)^2 - 0.5 \cdot 1 kg \cdot (0 m/s^2)^2 = 100 J$$

Usted va a derivar en que la energía cinética es idéntico. Según el Trabajo-el teorema de la Energía, la diferencia en la energía cinética del sistema es igual al trabajo total realizado sobre el sistema.

Todavía está confundido? Echa un vistazo a la potencia utilizada para mover los objetos:

$$P = \frac{W}{t} = \frac{Fd}{t} = Fv $$

Usted encontrará que el poder utiliza para mover el elefante fue 0.224 Vatios y la potencia utilizada para mover la pluma fue de 7 Vatios. Todavía gastado la misma cantidad de energía para cualquiera de los escenarios; pero, se gastara energía a un ritmo más rápido presionando el lápiz, de empujar a los elefantes. Puede que esto de la costura de la contra-intuitivo; pero, recuerde, usted ejercida 1 N de la fuerza a la fricción, menos de la superficie. En las superficies de fricción, se debe ejercer la fuerza suficiente para superar la fricción estática antes de que el objeto se mueva.

EDIT: corregido cálculos erróneos.