Predicción de una variable binaria

Question

Estoy estableciendo un modelo para la predicción de una variable binaria (Si/No) dependiendo de tres variables continuas ($A$, $B$, $C$). Aplicó análisis de regresión logística para un conjunto de datos de aprendizaje vi el software de Tanagra y los resultados eran buenos con exactitud de la predicción alta.

¿Mi pregunta es: es posible obtener las probabilidades de predicción por regresión logística? ¿Algo así como (0,7 sí)? Si no es así, ¿qué prueba tengo que usar para obtener tal resultado?

Answer 1

Una regresión logística binaria se utiliza generalmente para el ajuste de un modelo a una salida binaria, pero formalmente los resultados de la regresión logística en sí no son binarias, que son continuos los valores de la probabilidad (empujado a cero o 1 por un logit transformaion, pero continua entre 0 y 1 caso). Suena como el software que estás utilizando es el redondeo de la salida para usted, que usted no desea. He aquí un simple ejemplo que demuestra cómo se puede lograr esto en R, ya que parece que son susceptibles a probar el nuevo software:

# generate sample data
set.seed(123)
x = rnorm(100) 
y= as.numeric(x>0)

# let's shuffle a handful so we don't fit a perfect model
ix = sample(1:100, 10)
y[ix]= 1-y[ix]

# Let's take a look at our observations
df = data.frame(x,y)
plot(df)

# Build the model
m = glm(y~x, family=binomial(logit), data=df)

# Look at results
summary(m)

# generate predictions. Here, since I'm not passing in new data
# it will use the training data set to generate predictions
y.pred = predict(m, type="response")
plot(x, y.pred, col=(round(y.pred)+1))

Answer 2

Sí, usted puede obtener la probabilidad prevista de que una observación es sí de un modelo de regresión logística. Si usted tiene los coeficientes estimados de su modelo fit, los puede utilizar para obtener las probabilidades previstas así:
$$ \widehat{p(y_i=1)} = \frac{\exp (\hat\beta_0 + \hat\beta_AA_i + \hat\beta_BB_i + \hat\beta_CC_i)}{1+\exp (\hat\beta_0 + \hat\beta_AA_i + \hat\beta_BB_i + \hat\beta_CC_i)} $