El teorema de Jung afirma que todo conjunto compacto $K \subset \Bbb{R}^n$ de diámetro $d$ está contenida en alguna bola cerrada de radio $$ r \leq d \sqrt{\frac{n}{2(n+1)}} $$ con la igualdad alcanzada para el regular $n$ -simplex de lado $d$ .
¿Dónde puedo encontrar una prueba de este resultado? El página correspondiente en la Wikipedia menciona los artículos originales, lo que me parecería bien si estuvieran en inglés, mientras que ninguna de las otras referencias tiene una prueba (al menos no en toda su generalidad).
Un debate sobre (algunas de) sus generalizaciones también sería un buen extra, pero no es necesario.
0 votos
Tu pregunta me ha hecho conocer el teorema, para mí hermoso, de la misma. Considere la posibilidad de añadir una etiqueta como "solicitud de referencia" :).
0 votos
@Nadie Gracias por mencionar el solicitud de referencia etiqueta... Lo había olvidado por completo. Me alegro de que te guste este teorema, ya que es bastante elegante.
0 votos
Por ejemplo en: matthewhr.wordpress.com/2013/03/14/ (Google es tu amigo, ¿verdad?).
0 votos
@studiosus DuckDuckGo -que es mi principal motor de búsqueda- muestra (casi) sólo resultados sobre otro teorema de Jung, más conocido como Teorema de Abhyankar-Jung, durante las primeras páginas buscando "jung theorem proof". Del mismo modo, todos los resultados de las tres primeras páginas parecen ser sobre ese otro teorema, excepto uno que es una prueba en Cut the Knot para $n = 2$ ... Aparentemente Google no es mi amigo, pero definitivamente es el tuyo...