El modelo Ising bidimensional de celosía cuadrada es el siguiente $$E[\sigma]=-J\displaystyle\sum_{<ij>}\sigma_i\sigma_j-h\displaystyle\sum_i\sigma_i,$$
donde $E$ es la energía, $\sigma_i$ es el espín en la posición de la red $i$ cada uno de los cuales toma el valor $1$ o $-1$ y $J$ , $h$ son constantes de acoplamiento. Ahora existe una afirmación (véase Teoría conforme de campos por Di Francesco etc., pp.63) que el caso $J>0$ es equivalente a la de $J<0$ cuando $h=0$ . ¿Cómo entenderlo?
Véase, por ejemplo http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/StatMechCohen/ExercisesPool/EXERCISES/ex_5721_sol_Y12.pdf . Puede dividir su celosía en dos celosías (del mismo modo que un tablero de ajedrez se divide en "celosías" blancas y negras y, digamos, sustituir $s_i$ por $-s_i$ para la "red negra".
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1. Explique siempre su notación. Aunque se pueda adivinar lo que $E[\sigma]$ y el $\sigma_i$ son, no se dice en ninguna parte del post. ¿Qué es lo que $\sum_{<ij>}$ 2. "hay una declaración" - donde ¿es esa declaración? ¿Quién la ha hecho?
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@ACuriousMind, lo siento. Voy a modificar mi post.
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En realidad esto sólo funciona para entramados bipartitos, afirmación que nunca haces en tu pregunta.
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@NorbertSchuch Creo que quieres decir `` $\sigma_i$ es el espín en la posición de la red $i$ cada uno de los cuales toma el valor $1$ o $-1$ '', ¿verdad?
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No, me refiero a que lo que dices no es cierto, por ejemplo, en una red triangular, sino sólo en una cuadrada, de nido de abeja, ...
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DiFrancesco et al.: "A menos que se indique lo contrario, se utiliza una red cuadrada"