Una pregunta sobre el modelo bidimensional de Ising

Question

El modelo Ising bidimensional de celosía cuadrada es el siguiente $$E[\sigma]=-J\displaystyle\sum_{<ij>}\sigma_i\sigma_j-h\displaystyle\sum_i\sigma_i,$$

donde $E$ es la energía, $\sigma_i$ es el espín en la posición de la red $i$ cada uno de los cuales toma el valor $1$ o $-1$ y $J$ , $h$ son constantes de acoplamiento. Ahora existe una afirmación (véase Teoría conforme de campos por Di Francesco etc., pp.63) que el caso $J>0$ es equivalente a la de $J<0$ cuando $h=0$ . ¿Cómo entenderlo?

Answer 1

Véase, por ejemplo http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/StatMechCohen/ExercisesPool/EXERCISES/ex_5721_sol_Y12.pdf . Puede dividir su celosía en dos celosías (del mismo modo que un tablero de ajedrez se divide en "celosías" blancas y negras y, digamos, sustituir $s_i$ por $-s_i$ para la "red negra".