Mientras se preparaba para mi introducción a la topología de curso, me he dado cuenta de que no sé donde encontrar una detallada la prueba del teorema de Reidemeister (dos vínculo diagramas de dar isotópica enlaces, iff pueden estar conectados a través de una secuencia de movimientos de Reidemeister). Los estudiantes de mi clase no son realmente muy avanzada y no estoy seguro de que ninguno de ellos sería capaz de reconstruir todos los detalles de la prueba dada en Burde y Zieschang el Nudo de la teoría o en otras fuentes, que yo sepa. Y, siendo un hombre perezoso, me gustaría evitar tener que escribir una detallada prueba con fotos de cuando me puedo referir a los estudiantes a un libro. Así que ¿alguien sabe de una fuente que habría una prueba con todos los detalles enunciados?
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Me enseñó nudo de la teoría de último semestre y se topó con el mismo problema. Miré en todos los libros que pude tener en mis manos, y no podía encontrar a un nivel de licenciatura de la prueba. En fin, yo escribí mis propias notas (que yo sería feliz para escanear cuando me pongo de nuevo en la oficina). Las ideas clave para el caso-por-caso de análisis se encuentran en el libro "los Nudos, los enlaces, las trenzas, y 3-variedades" por Prasolov y Sosinsky. También me encontré a Louis Kauffman del libro "nudos" para ser útil. Hay dos lemas que no podía encontrar en cualquier lugar: (1) la situación general de la tesis, en la que dice que hay una buena proyección y (2) el argumento que dice que usted puede encontrar un general de proyección, de manera que los asociados diagrama es equivalente al diagrama original (la mayoría de los libros omitir este problema). El punto de la segunda lema es que no es suficiente para mostrar que existen dos proyecciones que se diferencian por Reidemeister se mueve, más bien, desea mostrar que los dos diagramas se diferencian por movimientos de Reidemeister.
Kunio Murasugi del Nudo de la Teoría y sus Aplicaciones contiene lo que usted está buscando, creo. Me enseñó la prueba de Reidemeister del teorema como parte de un curso corto en el nudo de la teoría, a partir de ese libro. Definitivamente adecuados para los estudiantes de pregrado.
Reidemeister la prueba consiste en un solo movimiento: colocación de 2 (o 1) aristas de un triángulo con el otro borde (bordes). Es en la traducción al inglés de su libro.
No sé si usted puede descubrir los detalles de nuestra primera película mover teorema de la JKTR, o incluso el CRS, versión, pero cuando lo hizo, sentí que había ocupado la posición general de los problemas que Dan menciona.
Messer y Straffin del libro "Topología Ahora!" proporciona la mayor parte de los pasos a partir de su definición de un nudo (capaz de descomponer en un número finito de segmentos lineales), la construcción de las ideas de la posición en general y triangular se mueve, y, a continuación, demostrando los movimientos de Reidemeister. Digo "casi" porque algunos de los pasos que se dejan como ejercicios. El material es muy accesible para los estudiantes de pregrado.
