método estadístico de correlación espacial entre las imágenes

Question

Estoy trabajando en el análisis de un conjunto de datos y me preguntaba cuál sería el más estadísticamente la validez del método de la demostración de que existe una fuerte correlación espacial entre las imágenes.

Tengo un conjunto de datos con cerca de 50 pares de imágenes de muestras de tejido canceroso. La primera imagen de cada par se muestra la ubicación de las nanopartículas de oro, y en la segunda imagen se muestra la ubicación de los vasos sanguíneos en la misma muestra de tejido. Mirando las imágenes es fácil ver que las ubicaciones de las nanopartículas de que coincida con los vasos sanguíneos, pero me gustaría probar este estadísticamente en el papel. Este es un punto importante ya que demuestra que las nanopartículas se unen específicamente a la canceroso áreas en lugar de que el tejido normal.

He estado buscando en las diferentes estadísticas, como una de correlación lineal simple o algo así como la respuesta a esta pregunta: método Válido para analizar las correlaciones espaciales en las imágenes? Sin embargo, no he encontrado nada que funcione bien para la correlación entre las imágenes.

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Edición de Ladislav Nado: Yo fabriqué dos fotos de la web...el tamaño y la resolución es igual.

Answer 1

La mayoría de la manera más sencilla de cómo resolver este en dos imágenes es extraer los valores de ambos rásteres y hacer de correlación. No estoy seguro de si esta solución se ajuste a su específica del caso. En lo de "formato" ¿tienes las imágenes? (escala de grises, RGB, tamaño, resolución...). Por favor dar detalles más específicos.

Dos rásteres en R para la demostración:

Los valores de la imagen de Un:

x <- c(1.0,1.0,1.0,1.0,0.5,0.5,0.0,0.0,0.5,0.5,
       2.0,2.0,1.5,1.5,1.0,1.0,0.5,1.0,1.0,1.0,
       2.5,2.0,2.0,2.0,2.0,1.0,1.0,1.5,2.0,2.0,
       2.5,3.0,3.0,3.0,2.5,2.0,2.0,2.0,2.5,2.5,
       2.5,3.5,4.0,3.5,2.5,2.0,2.5,3.0,3.0,3.5,
       2.5,3.5,3.5,2.5,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,3.5,
       2.5,3.5,3.5,3.0,3.5,4.0,4.0,4.0,3.5,2.5,
       2.5,3.5,4.0,4.0,3.5,3.5,3.0,3.0,2.5,2.0,
       2.5,3.5,3.5,3.0,2.5,2.5,2.0,2.0,2.0,1.5,
       2.0,3.0,2.5,2.0,2.0,1.5,1.5,1.5,1.0,1.0)

Los valores de la imagen B:

y <- c(rep(1, times = 10),
       rep(2, times = 6), 1, rep(2, times = 3),
       rep(2, times = 10),
       rep(3, times = 4), rep(2, times = 4), 3,3,
       3,4,4,3,2,rep(3, times = 4), 4,
       3,4,rep(3, times = 5), rep(4, times = 3),
       3,4,3,3,3,4,4,4,3,3,
       3, rep(4, times = 4), rep(3, times=4), 2,
       3,3,4,3,3,3,rep(2, times = 4),
       2,3,3,3,rep(2, times = 6))

Creación de matrices -> conversión de las matrices en los rásteres

x_array<-array(x, dim=c(10,10))
y_array<-array(y, dim=c(10,10))
x_raster<-raster(x_array)
y_raster<-raster(y_array)

Configuración de la paleta de colores y el trazado de...

colors_x <- c("#fff7f3","#fde0dd","#fcc5c0","#fa9fb5","#f768a1","#dd3497",
              "#ae017e","#7a0177","#49006a")
colors_y <- c("#fff7f3","#fcc5c0","#f768a1","#ae017e")

par(mfrow=c(1,2))
plot(x_raster, col = colors_x)
plot(y_raster, col = colors_y)

...y aquí está la correlación

cor(x,y)
    Pearson's product-moment correlation

data:  x and y
t = 21.7031, df = 98, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8686333 0.9385211
sample estimates:
      cor 
0.9098219 

Tal vez hay más especializados solución a esto, pero creo que esta solución es bastante robusto, simple y directo.

Enlace de la pena de interés: (para ImageJ) http://imagej.nih.gov/ij/plugins/intracell/index.html

Answer 2

Este es un problema que se ha analizado más extensamente en el campo de la astronomía o la cosmología con cosas como el galaxy espacial de las funciones de correlación. La respuesta corta es que usted probablemente desea calcular un 2D de la función de correlación que puede ser calculada de manera eficiente con la transformada Rápida de Fourier (si es necesario). También puede ser que desee para Google términos como el Landy-Szalay estimador que permite el tratamiento de enmascarados áreas y límites.

Suena como que usted también desea calcular incertidumbres o intervalos de confianza. Este es un poco más complicado. En astronomía se ha estimado con Jack-knife técnicas aunque creo que aún carece de un riguroso fundación. El uso de las técnicas Monte Carlo es a menudo útil para esto, pero tampoco es totalmente un riguroso fundación.

Answer 3

Manualmente se pueden trazar la línea central o de las paredes de los vasos sanguíneos (o uso de aprendizaje de máquina para llenar esas áreas. Entonces se podría construir un búfer de cerca alrededor de esa área. Como segundo paso, se pueden identificar las partículas de la imagen (ya sea manualmente o con máquina de aprendizaje). A continuación, puede calcular las estadísticas relativas a continuación, el número de nanopartículas dentro del área de relleno de la búfer valla vs fuera de ella.

Con cincuenta pares de imágenes, podría ser más rápido y más preciso para dibujar el búfer de cercas y medir el número de partículas y, de forma manual.