En efecto, si el espacio-tiempo es homogéneo e isotrópico significa que la distribución espacial de las secciones son máximamente simétrica. Homogeneidad significa que no hay 3 Matanza de campos vectoriales, para que usted pueda escoger el x, y y z coordenadas. Pero si usted elige otras coordenadas, como radial y angular, todavía es simétrica. De hecho, el espacio-tiempo también es isótropo, lo que significa rotación invariable también.
Una vez que usted tome los 6 simetrías no hay muchas opciones en 3D (la espacial secciones) para la geometría de los espacios. Las opciones son planas, esféricas o hiperbólica. Cualquiera de los sistemas de coordenadas que uno escoge en esos espacios (y hay varias buenas opciones) el espacio es simétrica de la misma manera. El resto es simplemente una dependencia del tiempo que nos da el factor de escala.
Ver Carrol las notas de la conferencia en https://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll8.html
El sistema de coordenadas que se toma el tiempo ortogonal en el espacio rodajas de todas partes, entonces es un preferido de marco. Es el comoving sistema de coordenadas.
Comoving significa que si usted está en reposo en ese sistema de coordenadas, a continuación, usted se está moviendo junto con la gran escala de flujo de materia en el universo. Es en ese marco que se ve todo homogéneo e isotrópico, que en las grandes. En el marco del fondo cósmico de microondas (CMB) se ve isotrópica.
Como, Carroll unidos, por favor tenga en cuenta que el espacio-tiempo no es estático, no es una dependencia del tiempo. Los comoving espacial rodajas de expandir y llegar más lejos los unos de los otros -- una galaxia en un determinado comoving coordinar con respecto a otro se hará más lejos el uno del otro debido a que el factor de escala a(t) no es constante. La distancia a la que crecerá proporcionalmente a(t).
Así que, sí, hay un preferido marco, es aquel en el que las simetrías son explícitas. Sin esas simetrías que no sé cómo resolver las ecuaciones cosmológicas.
También tenga en cuenta que las galaxias e incluso nos puede ser, NO en reposo en el comoving marco. No nos estamos moviendo exactamente junto con el flujo del universo. Nosotros, y de nuestro sistema solar y la galaxia, etc. velocidades peculiares que cuenta un poco mayor o menor concentración de masa en nuestros astrofísicos cerca de medio ambiente. Nuestro peculiar de la velocidad con respecto al comoving es de unos 370 km/seg (que incluye el sistema solar alrededor de la galaxia, la galaxia y de nuestro clúster local -- pero busque el número, voy por la memoria). Cientos de Kms/seg no son infrecuentes.
De hecho, cuando queremos ver el CMB y medir las anisotropías, primero tenemos que restar nuestra velocidades peculiares como va a tener una preferencia direccional.
