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Intercambio óptimo entre la profundidad de bits ADC y la frecuencia de muestreo

Tengo un ADC de 24 bits de muestreo en 31250 muestras por segundo. Estoy recogiendo estas en un dispositivo inalámbrico, y enviar en tiempo real a un PC para la grabación (y posterior análisis). Mi banda de interés es 0-1000 Hz y el ADC se produce el ruido, que es más o menos Gaussiano con un nivel de alrededor de 19 LSB RMS.

Mi enlace de radio tiene un rendimiento limitado, así que no puedo enviar todas las muestras de la ADC a la PC (requeriría 750kbps) y en su lugar debe enviar un subconjunto de los datos (menos de unos 190kbps).

El objetivo es conseguir el más bajo posible el nivel de ruido en el espectro de la trama (por ejemplo, utilizando el método de Welch) para una duración determinada de datos (por ejemplo, 10 minutos).

Con ese objetivo en mente, es mejor un promedio de más de 24 bits muestras juntos y enviar los bits completo de contenido (menor frecuencia de muestreo, mayor # de bits) o es mejor promedio de menos de 24 bits muestras y deseche la parte inferior ruidoso bits (mayor frecuencia de muestreo, el menor número de bits)?

Si puedo descartar ruidoso bits entonces, ¿cuántas tengo que mantener una adecuada corrección del lado de la PC?

Hay una alternativa de procesamiento método que podría proporcionar mejores resultados que un simple promedio? Parece como Delta-Sigma sólo puede ser aplicado mientras que la señal analógica es ser digitalizadas, no después del hecho (y no puedo cambiar mi hardware).

ACTUALIZACIÓN:

He estado haciendo un montón de lectura en el tema desde que hice esta pregunta, y descubrió que yo tenía muchas ideas erróneas.

El punto central que yo no entiendo es que teniendo una mayor frecuencia de muestreo no permite reducir el ruido blanco en la banda de interés. Yo estaba confusa la idea de reducir el ruido de cuantificación por sobremuestreo y la aniquilación con la idea de reducir el ruido en el espectro de potencia por un promedio de más de un período de tiempo más largo.

En la superficie, ambos parecen indicar que el tener más datos permite eliminar más ruido. Pero en el caso de que el Método de Welch, esto sólo es cierto si la ventana de tiempo bajo análisis se alarga. No ayuda a aumentar la velocidad de muestreo (y, de hecho, el aumento de la frecuencia de muestreo crea una mayor carga de procesamiento).

Por otro lado, la técnica de la corrección y la aniquilación de no reducir el ruido térmico (o cualquier otro análogo de ruido). Simplemente reduce el ruido de cuantificación en la banda por la difusión de los fijos de la potencia de ruido en un amplio rango de frecuencia. Una vez que el quantiaztion ruido en la banda se ha reducido por debajo de la analógica, nivel de ruido, además de la aplicación de la corrección y la aniquilación se convierte en mucho menos útil.

Hay un todo la técnica digital para reducir quantiaztion ruido en la banda de interés llamado Modelado de Ruido. Es una parte integral de la operación de un Delta-Sigma de convertidor, pero puede ser aplicado de forma independiente, tales como cuando la reducción de profundidad de bits. Como con sobremuestreo y la aniquilación, que no puede hacer nada de ruido térmico, como que ya es parte de la señal de medida. Desde que el ruido de cuantificación no es un factor limitante (como puedo controlar el aire de la profundidad de bits) es de limitada utilidad para mí.

Con este nuevo conocimiento, a mí me parece que debería reducir la tasa de muestreo tanto como sea posible, sin distorsionar o afectar negativamente a la señal de paso de banda (por ejemplo, ser conscientes de que la tasa de Nyquist). Puedo limitar la velocidad de muestreo para la mínima y por lo tanto ahorrar energía al no tener que usar el radio máximo rendimiento. Como un bono adicional, esto reduce los requisitos de almacenamiento y procesamiento de la complejidad.

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Fred Schleifer Puntos 289

Un promedio de conjuntos de 24 bits muestras es esencialmente la aplicación de un filtro con una planta rectangular de la respuesta de impulso, lo que conduce a una respuesta de frecuencia de una función de sinc. Los picos en las colas de la función de sinc se alias de algunos de los ruidos dentro de la banda de interés.

Sin embargo, un simple promedio podría funcionar bien. Por ejemplo, con un promedio de grupos de ocho muestras en el transmisor reduce el ruido Gaussiano a

$$ {19 \textrm{ LSB rms} \over \sqrt{8}} = 6.7 \textrm{ LSB rms} $$

Desde el ruido resultante es todavía muy por encima de la LSB, el corte de la media de volver a la original de 24 bits parece bien -, mientras que la prevención sigue siendo el potencial de desbordamiento. En este ejemplo se utiliza una potencia de dos para la reducción de tamaño factor ya que la división para el promedio es un simple derecho de turno.

La reducción de tamaño por más de un factor de aproximadamente ocho (con este simple filtro) los riesgos de quedar demasiado cerca de la frecuencia Nyquist para el de 1 kHz de ancho de banda.

Un promedio de menos de muestras debe alias menos ruido en el ancho de banda, pero si usted entonces tiene que truncar bits bajos para satisfacer su límite de ancho de banda, usted podría terminar con una LSB que es mayor que el ruido de fondo, lo que es malo.

Si usted tiene suficiente poder de procesamiento en el transmisor, la mejor manera de hacer esto es con un filtro de paso bajo de la FIR de la aniquilación de filtro que conserva su banda de interés, evitando el suavizado de ruido.

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