¿Existe una ecuación para la transferencia de calor por convección?

Question

¿Existe una ecuación que pueda usar para calcular la temperatura (como función del tiempo) de un objeto que está ganando o perdiendo calor por convección? O equivalentemente, ¿la tasa de transferencia de energía del objeto al fluido circundante (o viceversa)? Puede implicar constantes que representan propiedades del objeto y del fluido circundante.

Sé acerca de la ecuación del calor para la conducción y la ley de Stefan-Boltzmann para la radiación, pero no puedo pensar en una para la convección.

Answer 1

http://www.egr.msu.edu/~somerton/Nusselt/

aquí puedes encontrar algunas fórmulas para calcular los números Nusselt, Prandtl, Reynolds, Rayleigh y Grasshoff. Estos son importantes para evaluar las condiciones en diferentes sistemas. Los números te dirán qué estado de convección hay alrededor de tu geometría (natural, forzado, laminar, turbulento, externo, interno). Para cada caso existe alguna correlación.

Más información sobre el número Nusselt y otros la puedes encontrar por ejemplo en Wikipedia.

Después de calcular los números adecuados, puedes calcular el coeficiente de transferencia de calor, por ejemplo, a partir del número Nusselt.

Answer 2

Si estabas interesado en la distribución de temperatura dentro de un sólido en contacto con un fluido (por ejemplo, gas o líquido), resolverías la ecuación de calor, por ejemplo: $$ \frac{\partial T}{\partial t} = k\nabla^2T$$. La pérdida de calor a través de la convección al fluido circundante se reflejaría en la elección de las condiciones de contorno y específicamente usarías la Condición de Robin (o condición mixta) que es un equilibrio de conducción en el sólido y convección en el fluido en la interfaz y se puede derivar aplicando la Ley de Enfriamiento de Newton en la interfaz. Por ejemplo en el límite $L$: $$ k\frac{\partial T(t,L)}{\partial n}+h T(t,L)=g(t)$$ donde $k$ es la conductividad térmica en el sólido y $h$ es el coeficiente de transferencia de calor por convección para el fluido.

Si estabas interesado en la variación de temperatura dentro de un fluido con transferencia de calor por convección, querrías resolver una ecuación de calor más general que contenga un término convectivo que luego acople su solución con una solución para el movimiento del fluido (por ejemplo, Navier Stokes), $$ \frac{\partial T}{\partial t} + \tilde{u} \cdot \nabla T= k\nabla^2T$$ donde $\tilde{u}$ es el vector de velocidad (haciendo de esto una ecuación vectorial).

Espero que esto ayude un poco.

¡Saludos,

Paul Safier

Answer 3

Nada tan fácil desde principios básicos como para la conducción o radiación.

Puedes multiplicar el calor medio llevado por el líquido conveccionado por su velocidad de flujo de masa

$$ \Delta T = c_p * (T_{in} - T_{out}) * \frac{\Delta V}{\Delta t} \rho \Delta t .$$

Donde $T_{in}$ es la temperatura media del líquido que se mueve hacia el sumidero (lado frío) y $T_{out}$ es la temperatura del líquido que se mueve en la otra dirección.

El problema es que no puedes obtener la(s) temperatura(s) del líquido conveccionado o la velocidad de flujo sin cálculos detallados o mediciones.

Para el caso general, prácticamente tienes que recurrir a la simulación de dinámica de fluidos (CFD).

Answer 4

Para la convección, tienes una fórmula similar a la de la conducción para la transferencia de calor. http://en.wikipedia.org/wiki/Nusselt_number

$$\frac{dQ}{dt}=-\frac{N_uk_fA\Delta T}{L}$$

Answer 5

Hay algunas fórmulas (por ejemplo, para cilindros, como tuberías) en el siguiente libro: Bosworth R.C.L. Fenómenos de transferencia de calor. El flujo de calor en sistemas físicos. - Associated general publications, PTY. LTD. - Sydney. - 1952, 211 p. Tanto la conducción del calor (en la llamada película estancada cerca de la tubería) como la convección son importantes para el enfriamiento de la tubería en el aire. Es interesante que los coeficientes relevantes dependan de la orientación de las tuberías (vertical/horizontal).