Proposición condicional 1: Si está soleado, entonces Voy a ir.
Proposición condicional 2: Iré a menos que es no soleado.
Descompongámoslas como simples proposiciones.
R: Hace sol.
B: Iré.
Por lo tanto, hay que reescribir las dos proposiciones condicionales anteriores:
1: Si A, entonces B
2: B, a menos que no A
En mi opinión, la tabla de la verdad para cada uno de ellos son:
1:
A--------B--------Proposition 1
T--------T-------------T
T--------F-------------F
F--------T------------- T
F--------F-------------T
2:
A--------B--------Proposition 2
T--------T-------------T
T--------F-------------F
F--------T------------- F <---- aquí está la diferencia.
F--------F-------------T
Así que creo que estas 2 afirmaciones no son equivalentes, pero el famoso Matemáticas discretas y sus aplicaciones por Kenneth H. Rosen indica que son equivalente.
¿Podría alguien arrojar algo de luz sobre esto?
Otro puesto se hace aquí:
https://stackoverflow.com/questions/10075846/are-these-2-statments-equivalent
Actualización
(A continuación, mi última reflexión en el transbordador de mi empresa esta mañana).
Como ser humano normal llegamos a las siguientes 2 conclusiones sin duda .
" A menos que B " implica que:
- si no es B, entonces A : ¬B A
- si B entonces no A : B ¬A
Aunque estas 2 implicaciones son aceptable para un humano, no son coherentes entre sí en cuanto a la lógica. Porque son lógica inversa entre sí. Y inversa logoica conduce a una tabla de verdad diferente.
Aunque no podemos tolerar la ambigüedad en las matemáticas/lógicas no debería vivir con una sola de las 2 implicaciones. Porque ninguna de ellas puede mantener el significado completo de la afirmación original sin la otra.
Creo que deberíamos traducir el A menos que B en:
(¬B A)^(B ¬A)
es decir:
A ¬B (A es equivalente a ¬B)
