¿Lo que actualmente nos está parando de tener una teoría de todo? es decir, ¿qué obstáculos matemáticos u otros, se impide nos unificadora GR y QM? ¿He leído que teoría de cuerdas es un medio para unificar ambos, así que en este caso, es una falta de pruebas parar nosotros, pero es la teoría matemáticamente sonida?
Respuestas
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Una cosa que nos impide tener una teoría del todo es en realidad bastante simple. La gravedad como la entendemos, gracias a la fuerte principio de equivalencia, no es una fuerza. Es totalmente geometrizable porque en realidad no existe, constante de acoplamiento entre un objeto físico y el "campo gravitatorio".
Esto significa que no existe a priori una forma de discriminar la acción de "gravedad" en diferentes objetos: los actos de la misma para todo el mundo (obviamente, yo no estoy hablando acerca de la interacción de la EM con la gravedad y cosas por aquí).
Por el contrario, cuánticas de campos como las conocemos están definidos en el espacio-tiempo, y en ella existen constantes de acoplamiento que indican cómo la dinámica de un objeto están influenciados por el valor del campo en un determinado espacio-tiempo de punto.
En este sentido, uno puede ver fácilmente que la pregunta "si los campos habituales con constantes de acoplamiento de suceder en el espacio-tiempo, donde hace tiempo-espacio de interacción de suceder?" apenas tiene sentido. Esto demuestra que la teoría del todo tiene que tratar el espacio-tiempo como algo más que una costumbre campo cuántico.
Atengámonos a la mecánica Newtoniana para entender a qué me refiero con "no constante de acoplamiento". Permítanme recordarles que en algunos marco inercial, la segunda ley es $F = m_I a$, para un objeto de masa inercial $m_I$. Ahora, llame a $\phi(x,t)$ algo de potencial. Un objeto físico que se dice para interactuar con $\phi$, con una constante de acoplamiento $q_\phi$ si $F = - q_\phi \nabla \phi$.
Ahora, ¿qué sucede si el cociente $m_I/q_\phi = G$ es la misma constante para todos los objetos físicos? La segunda ley de Newton muestra la aceleración de un objeto que interactúa con tal potencial es la misma para todos, es decir, $G a(t) = -\nabla \phi(x,t)$. Esto significa que no hay manera de discriminar objetos físicos mirando, sólo en la forma en que interactúan con $\phi$. Por lo tanto, siempre podemos seguir "generalizada" fuerte principio de equivalencia, en la que se estipule que ser inercial es estar en "caída libre" en el potencial de $\phi$. Esto nos llevaría a una formulación geométrica de $\phi$ como una medida de la teoría del espacio-tiempo. Por tanto, no hay necesidad de introducir una constante de acoplamiento $q_\phi$, y para ver el $\phi$-interacción como una fuerza. Ahora, note que esto es exactamente lo que sucede durante la gravitación.
lionelbrits
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Creo que puede haber sido Witten (tal vez alguien puede corregirme), quien sugirió que una TEO en realidad no podría existir. Tal y como nosotros nunca, ni siquiera en principio, poseen las matemáticas que puede interpolar entre los fuertemente acoplados y límites de QCD, podría no ser posible para escribir un conjunto de ecuaciones que describe una esquina de una TEO, decir, partículas, y otra, decir que el espacio-tiempo. A lo mejor, sólo podríamos ser capaces de demostrar que nuestros diversos conjuntos de ecuaciones son los límites de algo que no puede ser escrito. Un montón de mays y alma, y nada concreto, por supuesto. Que vale la pena darse cuenta de que una TEO no tiene que existir.
Dirk Bruere
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DanielLC
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El problema es que hay demasiadas teorías posibles de todo y no hay forma de eliminar cualquiera de ellos. La relatividad General predice todo, en una gran escala, la física cuántica predice todo en una pequeña escala, y predecir todo en mediana escala. Hay más de una manera de reconciliar a los dos, y todos ellos son experimentalmente indistinguibles.
No son idénticas. Por ejemplo, tienen muy diferentes predicciones acerca de cómo los agujeros negros trabajo. Pero ya que no tenemos acceso a los agujeros negros, esto no es útil.
domotorp
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Mi opinión sobre el tema es ligeramente no-estándar, pero se ajusta tanto a las muchas hipótesis del mundo y el Universo Matemático hipótesis avanzada por Max Texmark, y la conclusión final no es demasiado lejos de las creencias convencionales.
El principio Antrópico vagamente restringe el local subyacente evolución propagador de tener un bajo nivel de energía eficaz funcional que permite estable de moléculas complejas, así como a largo plazo las fuentes de energía (estrellas), pero no se limitan en modo alguno qué principio matemático se dará cuenta de las restricciones.
Necesitamos un adicional de heurística hipótesis que nos guía en cómo encontrar los principios que dan cuenta de los bajos de la energía de las restricciones. Las navajas de afeitar de Occam se ajusta a la ley para la mayor parte, matemáticos y concisa unificada generalmente las descripciones encajan bien en la heurística criterios de economía de principios y elegancia
Pero hay más: si nos ponemos a pensar en términos de superposición de los muchos mundos, nosotros existe en matemática universos que ambos cumplen y no cumplen de una forma económica y elegante de principios. Los experimentos que tratan de discernir entre teorías rivales están en un muy preciso sentido, "incompleta mediciones" de la base de leyes universales, sino desde el conjunto de posibilidades no sólo no es discreto, no es medible en el sentido de integrar medida (no hay manera de parametrizar con medibles conjunto de parámetros de la matemática del espacio de posibles leyes de la física que describe nuestro universo, ya que la mayoría de aquellos que, aún no siendo computable, y sería una contradicción de Turing teoremas), no podemos hablar de que el espacio de lo posible el universo de los modelos en cualquier computable sentido.
Así que, En resumen: mientras que el elegante principio unificador' es una buena heurística principio a la búsqueda de las leyes, no es nada más que eso. No hay ninguna garantía de que el universo se ajustarán a cualquiera de esos principios. Existimos en todos los posibles universos matemáticos que se ajusten a nuestros baja energía propagador, pero no hay rigurous sentido en que podemos decir que elegante, los principios económicos ocupará una porción más grande de la "fase de volumen del espacio' de posibles teorías, como la idea de un espacio de fase de volumen está profundamente vinculado con una teoría de la medida, que absolutamente no existe para los modelos matemáticos en general
