La temperatura del fotón y su energía

Question

¿Los fotones tienen temperatura? Si no es así, ¿significa que los fotones pierden energía mientras viajan por el espacio? Como los planetas más alejados del sol son comparativamente más fríos que los que están más cerca de él, ¿significa esto que los fotones también pierden energía?

Answer 1

Los fotones en sí no tienen temperatura como tal. Sin embargo, los fotones sí contribuyen a la temperatura de los objetos, ya que transportan energía. Un ejemplo muy bueno es la radiación de fondo de microondas, que se sabe que contribuye a la temperatura del universo en aproximadamente 3K. Se puede calcular la frecuencia de estos fotones mediante la relación básica $k_BT_{mwb}=hf$ donde $k_B=1.381\times 10^{-23}$ JK $^{-1}$ y $h=6.63\times 10^{-34}$ Js, por lo que la frecuencia resulta estar en la parte de microondas del espectro electromagnético. Los fotones contribuyen a la temperatura de tu cuerpo cuando te sientas al sol y absorbes la luz solar.

Cuanto más te alejes del sol, más frío, correcto, pero esto se debe a que la intensidad de la luz solar es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al sol. En la Tierra recibimos unos 1350 W/m $^2$ de energía solar. Pero en Marte, que está a 1,52 de la distancia Tierra-Sol, sólo es de unos 584 W/m $^2$ .

Answer 2

Esto es realmente una extensión de la respuesta de JKL ya que quería retomar su punto sobre el fondo de microondas, pero primero vale la pena mencionar que aunque los fotones individuales no tienen una temperatura, a la radiación EM se le puede asignar una temperatura. La radiación EM emitida por un objeto tiene un espectro que depende de su temperatura a través de Ley de Planck . Así pues, si se mide el espectro de la radiación, a veces es posible asignarle una temperatura mediante la ley de Planck, y de hecho es así como se asigna al fondo cósmico de microondas la temperatura de 2,7 kelvins.

Pero volviendo al CMB: supongo que tu pregunta se refiere a si un fotón individual puede perder energía irradiando como un objeto que se enfría, y la respuesta es no. Sin embargo, la luz puede cool si el espacio-tiempo por el que viaja se expande. La luz se enfría porque su energía se reparte en un mayor volumen de espacio. Así es como el fondo cósmico de microondas se ha enfriado desde su altísima temperatura original de unos 3.000K hasta su valor actual de 2,7K.

Answer 3

A la temperatura de equilibrio térmico $T$ se define por $$\frac{1}{T}=\frac{\partial S}{\partial U}$$ Donde $S$ es la entropía y $U$ es la energía total. Dado que un sistema compuesto por fotones tiene una energía y una entropía bien definidas, se puede decir que los fotones tienen una temperatura determinada si todo el conjunto puede estar en equilibrio térmico con algún entorno hipotético.

Los planetas más alejados del sol son más fríos que los cercanos porque el mismo flujo de fotones se reparte en un área mayor en comparación con el tamaño del planeta: El área transversal de la Tierra es una fracción mayor de la superficie de una esfera del tamaño de su órbita que la de Neptuno para su órbita. Esto significa que menos fotones por unidad de superficie llegan a Neptuno que a la Tierra. Los fotones pierden algo de energía al salir tan lejos (desplazamiento al rojo por la gravedad del sol, esto es de la relatividad general), pero este efecto es pequeño .

Answer 4

Supongamos que el sol emite un cierto número de fotones, de tal manera que, a 1m de la superficie del sol, pasan 1 millón de fotones por cada metro cuadrado. A medida que los fotones se extienden radialmente desde el sol, su número se mantiene igual, pero tienen que cubrir áreas cada vez más grandes. A 10 m del sol, esos $10^6$ los fotones cubrirán un área de $10$ x $10 = 100m^2$ . Por lo tanto, la densidad de los fotones será 100 veces menor que a 1 m. Esto muestra cómo, a medida que te alejas del sol, la densidad de los fotones disminuye de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al sol.

Eso es lo que hace que las temperaturas de los planetas se reduzcan con su distancia al sol.

Answer 5

Pues bien, no es sólo la energía total la que determina la temperatura, sino también la "calidad" de la energía. La temperatura es una medida de la energía cinética media o también está relacionada con la longitud de onda del fotón. Si se tiene una enorme cantidad de fotones del rango de las microondas la temperatura en cualquier lugar no puede subir más de 3K. Clásicamente y cerca de la realidad es la ley de desplazamiento de Weins la que determina la temperatura en un espectro.