$N$ es un número de tres dígitos como máximo cuya suma de dígitos es igual al producto de sus dígitos. ¿Cuántos valores posibles de $N$ ?

Question

El número más pequeño será $123$ .

El mayor número será $321$ .

Pero cómo seguir adelante, ¿alguna pista, por favor?

Answer 1

Para tres dígitos, usted determinó correctamente que $1+2+3 = 6 = 1\cdot2\cdot3$ es la única opción posible. Tienes 6 números que puedes construir a partir de estos dígitos: 123, 132, 213, 231, 312 y 321.

Para dos dígitos, $2+2 = 4 = 2\cdot2$ . Esto da como resultado un solo número, el 22.

Para un dígito, todo 10 dígitos dan una solución, así que diez en total.

Así que $N$ tiene 17 valores posibles.