Cuarenta ladrones tienen 4000 monedas de oro para dividir entre ellos. Un grupo de cinco ladrones es $poor$ si juntos tienen menor o igual a 500 monedas de oro. Deje N sea el número mínimo de grupos pobres de cinco ladrones entre todos los grupos de cinco ladrones. Encontrar N. Sé que la respuesta se puede calcular usando la regla de la substracción (total grupos los grupos que no satisfacen la ecuación). Pero ¿cómo aplicar?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Supongamos que nos dan las $101$ monedas a cada uno de $39$ ladrones; $3939$ monedas en total, por lo que Leifr hinn óheppni1, el $40$-th ladrón, sólo obtiene $61$ monedas. Deje $F$ ser un grupo de cinco ladrones.
- Es $F$ de los pobres si Leifr es en $F$?
- Lo que si Leifr no es en $F$?
- Cómo muchos buenos grupos de cinco ladrones están allí, si hacemos uso de esta distribución de monedas?
Una difícil pregunta es si podemos hacer nada mejor que esto.
1 Leif la mala Suerte
Joffan
Puntos
7855
Usted tiene dos problemas: Calcular el número de los grupos pobres de una determinada moneda de distribución relativamente sencilla, y encontrar (y demostrar) la mejor moneda de distribución.
El primer pensamiento después de comprobar que una distribución equitativa, de hecho, la media de todos los grupos son buenos - es saquear a uno de los ladrones de la riqueza mediante la distribución de una moneda extra de su tesoro para cada uno de los otros ladrones. Vamos a llamar a ese ladrón Tonto. A continuación, sólo los grupos que contienen Tonto son pobres - de un total de ${{39}\choose{4}}$ grupos. El desafío, entonces, es saber si este es en realidad la mejor solución.
