Ayudar a mi hija con los deberes: resolver un problema de álgebra.

Question

Tres bolsas de manzanas y dos de naranjas pesan $32$ libras.

Cuatro bolsas de manzanas y tres de naranjas pesan $44$ libras.

Todas las bolsas de manzanas pesan lo mismo. Todas las bolsas de naranjas pesan lo mismo.

¿Cuánto pesan dos bolsas de manzanas y una de naranjas?

Answer 1

Que una bolsa de peso de manzana $x$ libras y una bolsa de peso naranja $y$ libras. Entonces tenemos \begin{align} 3x&+2y=32\qquad\\ 4x&+3y=44\qquad \end{align}

Para hallar el valor de $x$ y $y$ : \begin{align} (3x+2y=32) \cdot 3\\ (4x+3y=44) \cdot 2 \end{align} produce \begin{align} 9x+6y=96 \qquad(1)\\ 8x+6y=88 \qquad(2) \end{align} Restar $(2)$ de $(1)$ obtenemos $x=8$ y $y = 4$ . Así que el peso de $2$ bolsas de manzanas y $1$ bolsa de naranja es $$ 2\cdot8 + 4 =16+4 =20\text{ pounds}. $$