¿Hasta qué punto se ha probado "directamente" en el laboratorio el modelo de conjunto canónico de la física estadística?

Question

La siguiente afirmación, y extensiones similares de la misma a otros conjuntos estadísticos, constituye una base para muchos cálculos en la física estadística:

Si construimos un gran número de copias idénticas de un sistema, y si el estado de cada sistema se prepara poniéndolo en contacto térmico con un baño de calor que tenga la temperatura $T$ y esperando el tiempo suficiente (meta comentario: para la "termalización"), entonces la medición de la energía de cada sistema arrojará una distribución de energías que es Boltzmann .

La aplicación de esta afirmación a los modelos microscópicos de los sistemas puede servir para predecir correctamente hechos empíricos y termodinámicos bien conocidos, como las ecuaciones de estado. Además, el aparente éxito general teórico y empírico de las predicciones del aparato mecánico estadístico basadas en la afirmación anterior es una prueba bastante convincente a su favor. Sin embargo, personalmente encontraría más convincente una prueba más "elemental y directa".

Pregunta. ¿Se ha realizado alguna vez en el laboratorio un experimento de la siguiente estructura o algo moralmente equivalente?

1. Construir un número razonablemente grande de sistemas casi idénticos.
2. Poner cada uno en contacto con un baño de calor a una temperatura determinada.
3. Espera un poco.
4. Mide la energía de cada sistema.
5. Construir un histograma de frecuencias de energía.
6. Determina si el histograma es consistente con la distribución de Boltzmann.

Se agradecen las referencias.

Answer 1

Puede que no encaje del todo, pero un reciente experimento en gases ultrafríos del grupo Greiner hace algo así. Creo que ya escribí sobre este trabajo para alguna otra pregunta similar, pero no lo encuentro.

Resumiendo: los autores toman un sistema cuántico aislado de "muchos cuerpos" de seis partículas, lo inicializan en algún estado definido de no-equilibrio, y luego permiten que se termine de calentar con cada partícula individual viendo a las otras cinco partículas como un baño. Observando las estadísticas de ocupación en cada sitio, ven que esto evoluciona desde la condición inicial de una partícula por sitio hasta la distribución canónica del conjunto en cada sitio, con una temperatura determinada por la densidad de energía inicial. Este es el gráfico correspondiente:

donde los puntos rojos son la predicción canónica del conjunto.

Como es evidente, a pesar del pequeño tamaño del sistema, éste se termaliza con una buena aproximación, al menos cuando se observan sitios individuales. Repiten esto muchas veces, con una nueva copia de este sistema cada vez, para obtener estadísticas.

Aunque no es directamente relevante para su pregunta, los autores también pueden verificar directamente que el estado cuántico de muchos cuerpos permanece puro mientras los subsistemas se convierten en estados térmicos mixtos, por lo que también ponen a prueba la imagen de la termalización cuántica como debida al desarrollo del entrelazamiento.

Así pues, las diferencias entre este experimento y el que usted desea son que utiliza sistemas más bien pequeños, que no hay un baño de calor mantenido a una temperatura fija y que no pueden medir la distribución de energía directamente. Sin embargo, muestra la evolución de un observable hacia una distribución de conjunto canónica, y como extra muestra que esto ocurre en todas partes del sistema aunque esté aislado.