Tengo una oportunidad única para presentar a un grupo muy grande de personas ($2{,}000$ en una sala de teatro) acerca de cómo la casualidad funciona y cómo la intuición humana puede ser fuera de adivinar verosimilitud.
En lugar de presentar el clásico problema del cumpleaños a ellos (que se discute muchas veces muy bien en Matemáticas SE), quería tener alguna participación de la audiencia en lugar de ilustrar la cuestión de azar y la intuición humana en la respuesta más directa con ellos, formulando una serie de preguntas (ver más abajo) para llegar a la más común de cumpleaños en la que toda la audiencia y contar cuántas manos para que.
Si yo fuera a hacer esto, ¿cuántas personas son propensas a compartir que la mayoría de los comunes de cumpleaños?
Obviamente, las muchas permutaciones entre $2{,}000$ de la gente quiere decir que cada persona va a compartir muchos cumpleaños junto a muchas otras personas, y algunos cumpleaños será menos probable que otras, pero ¿a qué número puedo ver específicamente para que los más comunes? Usted puede tomar cualquier tipo de criterios de confianza que sería razonable, tales como un número mínimo a esperar con $50\%$ de certeza.
De esa manera, cuando sé que el día de exactamente cuántas personas están realmente asistir, puedo actualizar el final de adivinar correctamente, y por supuesto, la respuesta puede ser más universalmente aplicable a cualquier grupo de $N$ de las personas del mismo modo.
Edit: Ya que el número no es probable que va a ser muy alta, un seguimiento de la sugerencia que me gustó fue la cuestión "Dado que la respuesta, ¿cuántas fechas de nacimiento debo buscar a pedir, que $y$ personas levantan sus manos?"
A continuación, voy a ver que haciendo $10$ fechas se sobrepone $100$ de la gente, o $15$ pasa $300$ etc. y puedo conseguir que el número impresionante que estoy buscando.
Para obtener la respuesta final, las preguntas que haría sería: "Cuyo cumpleaños es en la primera mitad del mes?" a continuación, la lista de los 6 meses, que parece para obtener más manos y escoger al ganador, entonces pide a aquellos "Cuya fecha de nacimiento es entre los días 1-10? 11-20? 21-28/30/31?", a continuación, pregunte a cualquiera de los 3 grupos tiene la mayoría de las manos "Es par o impar?" y, a continuación, la lista de los 4-6 opciones y contar uno por uno hasta tener un ganador. Voy a tener asistentes de todo el teatro para ayudar con el conteo. Te agradecería un comentario si hay una manera más eficiente de hacer esto que no sea confuso. (Edit: Ver comentarios, ya que esto en realidad no es tan eficaz como se pensaba, por lo que otras sugerencias son bienvenidos!)
Creo que este enfoque para un público tan numeroso sería el más eficaz, puesto que la intuición sin ninguna estadística que llevar a alguien a pensar que tendríamos $183$ a las personas a tener un $50/50$ de probabilidad de que dos comparten un cumpleaños y se sorprendió al oír es $23$, se podría aplicar la dirección opuesta y yo podría sugerir que desde $2000/365 = 5{.}47$, quizá $5$ o $6$ la gente iba a compartir la más común de cumpleaños para agregar más de un impacto, cuando vemos la respuesta real. Yo sólo podía elegir una fecha al azar o mi cumpleaños y ver el número de manos, pero creo que este "más comunes de cumpleaños" enfoque podría ser realmente eficaz.
