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¿Es probabilidad diaria solo una forma de lidiar con lo desconocido (no hablando de física cuántica aquí)?

Parece que en la vida cotidiana de probabilidad (no la física cuántica), las probabilidades son realmente sólo un sustituto para un desconocido. Tomar un tirón de la moneda, por ejemplo. Nos dicen que es "al azar", un 50% de cambio de la cabeza y un 50% de probabilidad de colas. Sin embargo, si yo sabía exactamente la densidad, el tamaño y la forma de la moneda; la densidad del aire; con cuánta fuerza la moneda volteado; donde exactamente esa fuerza fue colocada; la distancia de la moneda a la baja, etc., no iba a ser capaz de predecir, utilizando la física básica, con 100% de precisión si la tierra a cara o cruz? Si es así, no es de probabilidad en este escenario sólo una manera para mí de manejar información incompleta?

No es lo mismo si yo barajar un mazo de cartas (que es lo que me puso a pensar acerca de ello)? Yo a tratar el orden de las tarjetas como al azar, porque no sé qué es, pero no es como si realmente hay una 1/52 probabilidad de que la primera tarjeta de sorteo es el As de Picas es 100% es el as de espadas o el 100% no lo es.

Si lancen el dado y barajar un mazo no es realmente aleatorio, no se sigue que la computarizado de generadores de números aleatorios no son casuales, ya que si sé que el algoritmo (y probablemente algunas otras variables) me gustaría saber cuál es el número que va a ser?


Gracias de antemano a cualquiera que se tome el tiempo para responder, sobre todo un noob la pregunta de un no-matemáticas persona como yo. Yo no quiero entrar en reddit porque muchas de esas personas pretenden ser informados, pero no lo son. Algunos adicionales meta-comentarios:

En primer lugar, sé que hay una pregunta similar ya se han respondido al Azar vs Desconocido. Así que por favor, no se refiera a mí. Creo que la pregunta que voy a pedir es mucho más estrecha y basada en la mucho más simple de matemáticas.

Segundo, yo no soy de las matemáticas persona, así que por favor se adhieren a simples ejemplos y un lenguaje no técnico (a menos que sea absolutamente necesario, en cuyo caso fingir que estás explicando a sí mismo a un moderadamente inteligente senior en la universidad de la licenciatura en historia del arte).

Tercero, tengo una buena comprensión de los ELEMENTALES de probabilidad. Esto es principalmente porque hago un montón de poker, pero entiendo cómo probabilidades en otros juegos de azar de trabajo como la ruleta, dados, loterías, etc. De nuevo, esto es cosas muy BÁSICAS así que por favor no la física cuántica, si se puede evitar.

Cuarto, no para sonar cruel, pero quiero que la gente a discutir la respuesta a mi pregunta y no mostrar lo mucho más que saber de mí. Digo esto porque he visto que la gente trata de "vencer" a alguien en un argumento a propósito de usar innecesariamente hyper-lenguaje técnico y confuso a la otra persona con su vocabulario en lugar de debatir acerca de la pregunta. Por ejemplo, en lugar de decir "le tocaría a ingerir algún ácido acetilsalicílico" decir "usted debe tomar algunas aspirinas."

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Dipstick Puntos 4869

Está perfectamente derecho, la probabilidad es la medida de la incertidumbre. Tirón de la moneda es un buen ejemplo, como discutido en otro hilo. Lanzar una moneda es un físico, determinista del proceso. De hecho, hay personas que han aprendido a voltear la moneda de tal manera de obtener el resultado que desean y son máquinas que producen determinista, predecible coin flips. Permítanme, una vez más, la cita de E. Borel (después de Bruno de Finetti, el probabilismo: Un Ensayo Crítico sobre la Teoría de la Probabilidad y el Valor de la Ciencia):

"Uno puede apostar, en el cara o cruz, después de la moneda, ya lanzados, es en el aire, por lo que su movimiento está determinado. Uno puede también apuesta después la moneda ha aterrizado, con la única condición de que uno no ve en de qué lado se ha aterrizado. Probabilidad de no radica en el hecho de que el evento es indeterminado (en el más o menos sentido filosófico de la plazo), pero sólo en nuestra incapacidad para predecir qué posibilidad se llevará a lugar, o a saber qué posibilidad ha tenido lugar".

Para hacer las cosas aún más complicadas, hay Bayesians que interpretar la probabilidad como grado de creencia. De hecho, hay muchas diferentes interpretaciones de la probabilidad. Cuando algo es imposible, o muy, muy improbable que asignar probabilidad cero (revise aquí, aquí y aquí), cuando lo cierto es, que la probabilidad es igual a la unidad. Cuando sólo hablamos de imposible e improbable eventos, la probabilidad se reduce a la lógica. Al considerar los acontecimientos inesperados, que puede ser visto como una extensión de la lógica.

Pero la probabilidad no es un sustituto de la palabra "desconocido", es una medida de la cantidad de "probable" el desconocido es. Esto puede ser interpretado de diferentes maneras, y con el fin de medir cosas ligeramente diferentes, pero al final nos permite cuantificar el desconocido. La probabilidad nos permite decir mucho más acerca de la realidad, entonces que algo es "desconocido", o "incierto". Pero no es sólo acerca de la medición, la probabilidad nos permite hacer predicciones, estimar con precisión las expectativas y riesgos, o aplicar el teorema de Bayes para combinar las probabilidades, para dar sólo algunos ejemplos. De hecho, como se muestra por Daniel Kahneman y Amos Tversky, las personas son pobres en el razonamiento acerca de las incertidumbres y los riesgos, mientras que el uso formal, razonamiento probabilístico de los guardias de nosotros, de nuestros prejuicios.

9voto

David G. Stork Puntos 448

Hay una larga y profunda historia de la incertidumbre y la cuantificación de la incertidumbre, con términos como "probabilidad subjetiva." Un resultado clave es la Cox del Teorema. Postuló tres propiedades de cualquier medida o de la representación de la incertidumbre:

  • Divisibilidad y comparabilidad – La plausibilidad de una proposición a es un número real y es dependiente de la información que hemos relacionado con la proposición.
  • El sentido común – Plausibilities debe variar sensiblemente con la evaluación de plausibilities en el modelo.
  • Consistencia – Si la plausibilidad de una proposición puede ser derivado en muchas maneras, todos los resultados deben ser iguales.

Estos hacen perfecto sentido, y la captura de lo que queremos en la representación de la incertidumbre. Junto con los derivados de los resultados, tales como la probabilidad de una proposición $A$ además de la probabilidad de la proposición no $A$ debe sumar 1.0 (certeza), y que la incertidumbre es monotónica (si usted tiene más y más incertidumbre, el valor numérico que describe esa certeza sólo deben ser más pequeñas), se deriva matemáticamente lo que cualquier representación debe obedecer. Su resultado es que deben ser expresados, y el uso de las relaciones de probabilidad.

3voto

Ivana Puntos 97

La respuesta corta es sí. El primer capítulo de esta tesis doctoral tiene un ejemplo con una simulación de un tirón a lanzar pin. El resultado de 'pin-up' o 'pin-down", depende de una serie de variables (como la velocidad de rotación y el tamaño), que no se controla normalmente en la vida cotidiana. Así que en la simulación el sistema es determinista: teniendo en cuenta las variables de entrada que el resultado puede ser calculada. Pero cuando lanzas un pin en su mesa, no conocen los valores exactos así que sólo se puede estimar la probabilidad de que el pin de aterrizaje 'pin-up' o 'pin-down'.

Como observación final simplemente nos tenga en cuenta que la mayoría, si no todos los sistemas del mundo real puede ser descrito (al menos en principio) en términos de un sistema dinámico, y que nuestra interpretación de "al azar" como el resultado de incierto, conocimiento incompleto sobre el estado de un sistema se aplica incluso en el nivel cuántico.

1voto

Thomas Klimpel Puntos 111

Hablando de física cuántica podría, no obstante, ayuda a apreciar ciertos problemas y paradojas. Tomemos, por ejemplo, lemur comentario:

..., pero estas daño a mi filosófica sentimientos: QM es la manera natural de tener que evitar tratar con un número infinito de bits

Pero hay una paradoja, ya que parece que la Naturaleza todavía se requiere un número infinito de bits, al escribir exactamente la probabilidad de un evento. El mismo problema ocurre para el día a día de las probabilidades: La previsión del tiempo puede predecir la probabilidad de precipitación para el día siguiente en un área determinada durante un cierto período de tiempo a ser de 30%. Pero ¿qué tan exacta es esta probabilidad? Qué significa que la probabilidad es de entre el 25% y el 35%? Siquiera sentido hablar acerca de la exactitud de probabilidad? La probabilidad de que un cierto número en la Ruleta es 1/37, pero se puede también decir algo acerca de la exactitud de dicha probabilidad? Aquí uno puede, al menos, probar la hipótesis acerca de una determinada exactitud de la probabilidad mediante la realización de un número suficiente de repetir los experimentos.

Incluso si no se entiende de esa manera, la Apuesta de Pascal presenta un tipo similar de la paradoja. Se describe un experimento que no pueden ser repetidos, y, a continuación, se supone que uno podría asignar una probabilidad como 0.000001 o 1e-3000 a un cierto resultado, sin cuestionar si dicha probabilidad precisas incluso tiene sentido en este contexto.

Un papel por Ole Peters y Murray Gell-Mann (el famoso físicos) provocó esos pensamientos...

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