Hay muchas ramas de las matemáticas (análisis, álgebra, teoría de grupos, la lógica, ...). Ahora, estoy interesado en las relaciones y sus tipos especiales (como relación de equivalencia) y sus propiedades. Me gustaría saber más acerca de ellos.
Donde debo buscar para aprender de todo, desde el origen del concepto de relación con el conocimiento de hoy en día? La rama de las matemáticas que estudia cuidadosamente?
Esta es, probablemente, demasiado avanzado, pero hay Roland Fraïssé del libro (que me sorprende que nadie ha mencionado todavía):
La teoría de las Relaciones, en el Norte de Holanda, 2000, 456 páginas.
http://www.amazon.com/dp/0444505423
(añadido el día siguiente)
Más útil, creo, sería para recoger una gran cantidad de nivel de licenciatura de la teoría de conjuntos de textos (Enderton, Schaum del contorno, Dalen/Doets/De Swart, Devlin, Hrbacek/Jech, Monje, Roitman, Vaught, etc.) y compilar una lista de resultados básicos acerca de las relaciones desde el material de texto y los ejercicios (más probablemente en los ejercicios). A menudo he utilizado este método para aprender algo nuevo. En los Estados Unidos usted puede encontrar muchos de estos libros en la mayoría de cualquier universidad a la biblioteca en la Biblioteca del Congreso de los títulos de QA 9 y control de calidad de 248. Como se compila y orgainize los resultados, conocer mejor con el asunto, y a veces se puede incluso venir para arriba con algunos de los nuevos resultados en tu propia mediante la extensión de las ideas en los resultados. (En mi caso, yo casi siempre más tarde vienen a través de mi "original " resultado", publicado en algún lugar, generalmente, como un ejercicio de un libro o como un aparte en un trabajo de investigación.)
Un libro sobre la transición a las matemáticas avanzadas le dará una minuciosa (50 páginas) introducción a las relaciones (frente a un 5 página introducción como se hace en Munkres' Topología).
Me gustó Cómo Probar por Daniel Velleman. Cubría las relaciones de equivalencia, de ordenar las relaciones, cierres, etc.
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