¿Cuál es la negación de "Uno de la frase es falsa"?

Question

Creo que es "Cualquiera de la frase está mal", pero no estoy seguro, tal vez "Cualquiera de las frases es correcta"?

Answer 1

Si interpretamos la palabra "uno" significa "exactamente de una" luego de la negación de "una de las frases es falsa" significa que no debemos tener exactamente una de las frases falsas por lo tanto, podemos tener la sentencia

$$\text{All sentences are true or more than one sentence is false}$$

Podríamos, por supuesto interpretar "uno" con el significado de "al menos uno" (algo que puede ser sostenido a ser el más común de interpretación matemática), en cuyo caso podríamos traducir la frase a $$\text{All sentences are true }$$ Que es lo que respondió (formulado un poco diferente).

Answer 2

Estoy tomando "Una de las frases es falsa" para significar "Hay una falsa la sentencia".

"Una de las frases es falsa" es negado a "no es el caso que en una de las frases es falsa": es decir, "no hay oraciones que son falsas".

"Existe una sentencia de $S$ tal que $S$ es falso" es negado a "Para todas las condenas $S$, $S$ no es falsa": es decir, "Para todas las sentencias $S$, $S$ es cierto".

Answer 3

La negación de la
"una de las frases es falsa"
es
"ningún enunciado es falso o más de una de las frases son falsas"

Answer 4

Deje $F(x)$ significa que la sentencia de $x$ es falso.

Entonces tenemos que $$\exists x : F(x)$$

Su negación es $$\forall x : \neg F(x)$$

Answer 5

Si tomamos "Una de las frases es falsa" como ", Hay una frase que es falso", que puede ser escrita como:

$∃(x) \text{ false} (x)$

Y su negación sería:

$¬∃(x) \text{ false} (x)$

A partir de aquí, el $¬$ puede ser empujado hacia el interior.

$∀(x)¬\text{ false}$

Esto es básicamente diciendo: "Todas las sentencias que no son falsas".