Una partícula (digamos un bosón escalar) es algo que tenga la masa, el espín y las propiedades adecuadas. Si el operador $a_{p}^{\dagger}$ crea un estado de definición $p$ actuando en el vacío $|0\rangle$ y tal que la relación de Einstein entre energía y momento se satisface, entonces es más o menos natural decir que el estado $a^{\dagger}_{p}|0\rangle$ representa una excitación del campo de Klein Gordon, y ese objeto matemático representa una partícula.
Incluso en la mecánica cuántica no relativista no se pueden tener estados de posición perfectamente definidos, por ejemplo, $\vec{r}_0 $$\psi ( \vec {r})_{ \vec {r_0}} \propto\delta ^{3}( \vec {r}- \vec {r}_0)$ porque no es una función permitida (no es integrable al cuadrado) y no se puede aplicar la regla de Born y tampoco se aplica el principio de incertidumbre de Heisenberg.
La partícula como objeto localizado con una trayectoria definida (una función dos veces diferenciable de las coordenadas con respecto al tiempo) no está en el ámbito de la mecánica cuántica. El lenguaje matemático de la mecánica cuántica, y sus postulados, nos prohíben hablar de trayectorias en el sentido clásico (no mecánico cuántico).