¿Cómo una serie de Taylor de una función binomial es igual a una función trigonométrica?

Question

Cualquier prueba o derivación para la función sinx y cosx sería de ayuda. Imagen tomada de http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series

Answer 1

Puede encontrar pruebas en este libro . (capítulo 6 para $\tan(x)$ y $\sec(x)$ ). Para $\sin(x)$ y $\cos(x)$ debes utilizar el teorema de Taylor.