Es necesario corregir alfa en el ANOVA de medidas repetidas antes de cualquier post-hoc de comparaciones?

Question

Tengo un diseño cruzado, donde una muestra de sujetos se somete a 7 diferentes intervenciones, y dentro de cada intervención hay 3 puntos de tiempo (pre-intervención post-intervention1, post-intervention2).

Yo en primer lugar hizo un total de ANOVA con los factores de tiempo x de intervención, para comprobar si existen diferencias globales entre las intervenciones en cualquier punto de tiempo de la prueba.

Para el plazo de la intervención, análisis, primero me hizo un ANOVA de medidas repetidas (alfa = .05) con el factor tiempo (3), con post-hoc de comparaciones múltiples (pares t-tests) corregida de Bonferroni.

Sin embargo, durante la revisión en una revista revisada por pares, un crítico afirmó que "mi tiempo" efecto de un cierto objetivo de la intervención no fue significativa (p = 0.028; < 0,05), debido a que no fue corregido para comparaciones múltiples (que yo sólo se utiliza en la post-hoc de comparación).

Es el revisor del punto válido? Qué necesito para corregir alfa en la RM ANOVA? He estado tratando de encontrar un correspondiente explicación en "la interwebs", pero no he encontrado nada concluyente. Hasta ahora, la mejor que he llegado es que este extracto de un papel de 2001 por Bender & Lange:

"Métodos para ajustar por múltiples pruebas en los estudios de la recolección de mediciones repetidas son raros. A pesar de mucho trabajo reciente en modelos mixtos [38,39] aleatoria tema de los efectos de permitir la correlación de los datos, hay sólo unos pocos de comparaciones múltiples de procedimientos para situaciones especiales. Es difícil desarrollar un general del método de ajuste para comparaciones múltiples en el caso de mediciones repetidas ya que estas comparaciones se producen por factores entre-sujetos (por ejemplo, grupos), en materia de factores (por ejemplo, el tiempo), o ambos. La específica correlación de la estructura tiene que ser tomado en cuenta, que involucran a muchas dificultades. Si sólo comparaciones entre los factores de tema de interés, una posibilidad es considerar que las mediciones repetidas como varios extremos y utilice uno de los métodos mencionados en la sección anterior. Sin embargo, si las mediciones repetidas son ordenadas, esta información se pierde por el uso de este enfoque."

Answer 1

Esta es una prueba cerrada procedimiento, por lo que se debe corregir el p-valores para el tipo de control-un error dentro de los niveles de la hipótesis de la jerarquía. por ejemplo, en un normal ANOVA, prueba el mundial null primero en el nivel de .05. Entonces, si y sólo si el global de la prueba es significativa, de pasar a las comparaciones por pares, que debe haber una articulación nivel alfa de .05. Así que si usted utiliza Bonferroni y había 3 grupos, que podría probar cada uno de los 3 pares de comparaciones en el .05/3 nivel. De esta forma se mantiene el general nivel alfa, pero es crucial que usted sólo proceder a la prueba de una hipótesis si cada "más general" hipótesis ha sido rechazada, cada hipótesis que se incluye el actual, como un subconjunto. En el ANOVA simple caso, la comparación de $\mu_1 = \mu_2$ sólo puede ser considerado si usted ya ha rechazado $\mu_1=\mu_2=\mu_3$, porque el último es $\{\mu_1 =\mu_2\} \bigcap \{\mu_2 = \mu_3\}$. Si sigue adelante y prueba de todo, independientemente, usted va a tener que ser mucho más conservador y aplicar el procedimiento de Bonferroni con $k$ igual al número total de pruebas realizadas.

Suena como el revisor se está quejando de que no mantener su nivel alfa para la hipótesis de los estratos de "el tiempo afecta a la intervención $l$", $l=1, \ldots,7$. Usted puede hacer un ajuste de Bonferroni para esto (multiplicar todos estos valores de p por 7), pero dado que las pruebas son probablemente correlacionados que es probable que sea extremadamente conservador. Una alternativa popular es el Benjamini Hochberg paso hacia abajo el procedimiento. No te preocupes que nadie ha escrito sobre él para medidas repetidas ANOVA, es aplicable porque se aplica a todos los secuencial de análisis de correlación de hipótesis.

Edit: En caso de que no estaba claro, para mantener su nivel alfa, sólo realizar las comparaciones por pares cuando se ha rechazado la hipótesis de que el tiempo no afecta a la intervención de $j$ (de una manera que mantiene su nivel alfa a través de todas estas hipótesis).