Todos sabemos que la constante de gravitación es $$G=6.67428±0.00067\times 10^{-11}m^{3} kg^{-1} s^{-2}.$$ Pero, ¿podemos calcular teóricamente?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
No se puede calcular el valor numérico de Newton constante desde el primer principio porque es un dimensionful constante – en unidades – de modo que el valor numérico depende de la magnitud de las unidades. Y porque por ejemplo, el kilogramo se define como la masa de un prototipo de platino organizado por un chateau francés (el kilogramo tiene el "menos objetiva" de la definición hasta el momento), es claro que un "puro cálculo" no se puede saber que tan grande es el kilogramo, lo que significa también que no se puede determinar el valor numérico de Newton constante que depende de la definición de un kilogramo.
En otras unidades, por ejemplo, unidades de Planck, la gente a menudo se establece $G=1$ o $G=1/8\pi$. En ese caso, la constante puede ser calculado – ya lo hice. Si se utiliza este tipo de unidades, hay otros – dimensiones y, por lo tanto, potencialmente, calculable a partir de los primeros principios – las constantes de la Naturaleza, tales como la masa del electrón (en la unidad de la masa de Planck). La teoría de cuerdas es el único marco en la física que permite calcular todas estas continua adimensional constantes universales de la física. Uno puede demostrar que para un dado (estabilizado) compactification de la teoría de cuerdas, todas estas constantes están completamente determinadas. En la práctica, los físicos no se puede hacer eso sin embargo debido a que no saben cómo elegir el derecho de compactification (el cual es una cantidad discreta de incierto de la información que debe ser insertado para el cálculo).
Dancer
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No, como se comentó anteriormente.
Peor aún, no sabemos su valor.
Hay esfuerzos en marcha para medir el $G$ más de precisión, como se informó en la Naturaleza a principios de este mes:
Es uno de naturaleza más fundamental de los números, pero la humanidad todavía no tiene un valor exacto de la constante gravitacional. Y, bafflingly, los científicos de la' capacidad para identificar G parece estar empeorando. Esta semana, el líder mundial de la gravedad metrólogos se reunión para elaborar un conjunto de experimentos que se trate de establecer el record. Para ello, será necesaria la precisión de las mediciones, que son muy difíciles de hacer, pero también requieren que los antiguos rivales para trabajar juntos...
Ron Todosichuk
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La constante gravitacional puede sólo ser determinado experimentalmente. Es empíricamente. No hay ninguna ley de la física que conocemos que dicta la fuerza de $G$. Por el contrario, tenemos la observación de que la fuerza gravitacional es:
$F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$
Ya podemos conocer los otros cuatro números, debemos resolver para $G$ experimentalmente. Para un breve resumen de la experiencia: http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_constant#History_of_measurement
Madmenyo
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Count Iblis
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Vamos a considerar lo que puede, en principio, puede ser calculado sobre G, dado el hecho de que G es un dimensionfull constante cuyo valor puede ser elegido completamente arbitraria, como queda de manifiesto en las otras respuestas. Así que, vamos a reformular el problema. Una inteligente forma de vida que viven en un planeta, se puede considerar un sistema de unidades tales que G es del orden de la unidad cuando se expresa en términos de biologicaly pertinentes escalas. E. g., podemos expresar G como:
$$G \approx \frac{0.86} {\text{density of water}\times\text{ hour}^2}$$
La densidad del agua es aproximadamente la densidad de los organismos vivos y de una hora es la típica escala de tiempo en el cual los microorganismos se pueden replicar.
Puesto que G es ahora de orden de la unidad, uno puede preguntarse si esta expresión puede ser interpretada de manera universal. Entonces, la pregunta es si en un universo con diferentes leyes de la física, donde la vida todavía podría surgir, formas de vida inteligente suele encontrar G de la orden de la unidad cuando se expresa en términos de estas unidades biológicas. No estoy segura de que ese argumento puede ser hecho, pero si esto resulta ser cierto, entonces sería un Antrópico explicación del valor de G.
Uno puede especular de la siguiente manera. La vida en algún planeta será la lucha contra el equilibrio térmico, se necesita un flujo continuo de baja entropía de la energía, que en nuestro caso son los fotones del Sol. La intensidad y la entropía por unidad de energía de los fotones, a continuación, determina la típica actividad metabólica que es posible lograr. Pero esto también está relacionado con la escala del sistema solar en el que la gravedad es un factor importante. Nota por ejemplo, que un enfriador de Sol, mayor será la entropía de los fotones y el planeta tener que estar más cerca del Sol. Pero tengo que admitir que no tengo un buen argumento en el momento de atar juntos de estas cosas de una manera convincente.
