La teoría de la densa lineal de los pedidos es completa - lo que puede considerar lineal órdenes de $((0, 2), <)$ frente al $((0, 1)\cup ([1, 2)\cap \mathbb{Q}), <)$. El último tiene una contables intervalo no trivial, mientras que el primero no.
(Tenga en cuenta que esto funciona en cualquier cardinalidad $\kappa$ - deje $L$ $\kappa$- denso orden lineal de cardinalidad $\kappa$, y considerar la posibilidad de $L$ vs $L+\mathbb{Q}$.)
Usted menciona ultrapowers; vale la pena señalar que el Henkinization prueba de compacidad es mucho mejor se comportó en este contexto - si tengo una estructura $M$ y un tipo que no se dio cuenta de en $M$, Henkinization me genera una estructura que contenga $M$ y darse cuenta de que el tipo con la misma cardinalidad como $M$. Así, por ejemplo, si cada elemento de a $M$ es definible de esta forma se genera un nonisomorphic pero elementarily equivalente $M'$ con la misma cardinalidad como $M$.
Por ejemplo, esto le da otra prueba de que hay una contables no estándar del modelo de $Th(\mathbb{N})$ sin tener que utilizar ultraproducts + Lowenheim-Skolem.