¿Es lo mismo que dos coches choquen a 80 km/h que un coche choque contra un muro a 100 km/h?

Question

El otro día estaba viendo un vídeo de youtube en el que un economista decía que había desafiado a su profesor de física sobre esta cuestión cuando estaba en la escuela. Su profesor dijo que cada escenario es el mismo, mientras que él dijo que son diferentes, y dijo que proporcionó una prueba que demuestra lo contrario.

No dijo si los coches tienen la misma masa o no, pero supuse que sí. Para decirlo más claramente, en el primer caso cada coche viaja a 80 km/h en dirección contraria y chocan entre sí. En el segundo caso, un coche viaja a 100 mph y choca contra una pared de ladrillos. ¿Cuál es "peor"?

Cuando lo escuché por primera vez, pensé: "¡claro que son iguales!". Pero luego di un paso atrás y lo volví a pensar. Parece que en el primer escenario la energía total del sistema es el KE de los dos coches, o $\frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2 = mv^2$ . En el segundo escenario, es la KE del coche más la pared, que es $\frac{1}{2}m(2v)^2 + 0 = 2mv^2$ . Así que el coche que choca contra el muro tiene que absorber (y disipar a través del calor) el doble de energía, por lo que chocar contra el muro es de hecho peor.

¿Es esto correcto?

Para aclarar, no me preocupa la diferencia entre un muro y un coche, y no creo que la pregunta vaya en ese sentido. Imagínate que en el segundo escenario, un coche se estrella a 160 km/h contra el mismo coche que está sentado a 0 km/h (con los frenos puestos, por supuesto). El primer escenario es el mismo, dos coches iguales que van a 80 km/h en direcciones opuestas chocan. ¿Son estas dos situaciones idénticas?

P.D.: Este escenario también está contemplado en un episodio de mythbusters .

Answer 1

Creo que ninguna de las otras respuestas ha aclarado suficientemente el siguiente punto, así que voy a intentarlo. Ambos escenarios son muy similares antes de la colisión, pero difieren mucho después...

Desde una referencia estacionaria, se ve a los coches dirigiéndose el uno hacia el otro a 80 km/h, pero, por supuesto, si se elige un marco de referencia que se mueva con el primer coche, entonces el segundo se dirigirá hacia él a 100 km/h. ¿Cuál es la diferencia con el escenario del muro?

Bien, desde un marco de referencia estacionario, tras el choque ambos coches permanecen en reposo, por lo que la energía cinética disipada es $2\times \frac{1}{2}mv^2$ .

Desde el marco de referencia que se mueve con el primer coche, la energía cinética antes del choque es $\frac{1}{2}m(2v)^2=4\times\frac{1}{2}mv^2$ pero después del choque los coches no se quedan quietos, sino que siguen moviéndose en dirección al segundo coche a la mitad de velocidad. Así que, por supuesto, la energía cinética después del choque es $2\times\frac{1}{2}mv^2$ y la energía cinética total que se pierde en el choque es la misma que cuando se considera un marco de referencia estacionario.

En el coche contra una pared, usted tiene la disipación completa de una energía cinética de $4\times\frac{1}{2}mv^2$ .

Answer 2

En realidad, suponiendo que el coche que viene en dirección contraria tiene la misma masa que el tuyo, colisionar con un coche que viene en dirección contraria a 50 MPH es igual a colisionar con un muro ideal inamovible a 50 MPH. Considera esto:

Voy a preparar uno de los dos experimentos. Voy a embestir el coche A contra el coche B, ambos moviéndose a 50 MPH en direcciones opuestas, o voy a embestir el coche A contra una pared sólida a 50 MPH. Sin embargo, voy a poner una cortina para que sólo puedas ver el coche A, no podrás ver ni el coche B ni la pared, cualquiera que sea la que me diga que debo usar.

Como ahora sólo puedes ver el coche A y su contenido, ¿cómo podrías saber qué experimento he decidido hacer?

Answer 3

Creo que tiene sentido alejarse de las paredes y los coches específicos y considerar simplemente una colisión inelástica de dos masas, $m_1$ y $m_2$ . De lo contrario, nos atascamos en los detalles.

Cuando dos cuerpos chocan, el efecto devastador en la colisión depende sólo de su velocidad relativa $v_1-v_2$ . La energía cinética, que tiene el efecto destructivo es igual a

$$\frac{1}{2}\frac{m_1m_2}{m_1+m_2}(v_1-v_2)^2$$

El resto de la energía cinética está asociada al movimiento del centro de masa del sistema. Esta energía en la colisión no cambia, y no tiene efecto de destrucción.

En un caso dado, si se enfrentan dos coches idénticos que se mueven el uno hacia el otro con la misma velocidad $v$ la energía de la destrucción es

$$\frac{1}{2}\frac{mm}{m+m}(v+v)^2=mv^2$$

Ahora, consideremos el caso en el que un coche colisiona con una barrera masiva a velocidad $2v$ En este caso $m_1=m$ , $v_1=2v$ , $m_2=\infty$ , $v_2=0$

La energía de la destrucción:

$$\frac{1}{2}m(2v)^2=2mv^2$$

Es decir, este último caso es mucho más peligroso.

Answer 4

Ciertamente, no son exactamente lo mismo: un muro no es lo mismo que un coche, y un choque es un acontecimiento físico muy complicado. Incluso si los cálculos simples que implican el momento y la energía o las descripciones que implican marcos de referencia sugieren que los aspectos de una colisión coche-coche y coche-pared son iguales, las colisiones reales serán bastante diferentes.

En este caso, sin embargo, consideraciones sencillas revelan que el choque entre un coche y un automóvil a 80 km/h es casi con toda seguridad más seguro que estrellarse a 100 km/h contra un muro. Su cálculo de energía es una buena manera de ver esto.

Otra es considerar la colisión coche-coche desde un marco co-modo con el segundo coche. En este marco, vas a 160 km/h y chocas contra un coche parado. Así que la cuestión es como preguntar si es peor chocar contra un muro inmóvil o contra un coche inmóvil cuando se va a 160 km/h (aparte de que el movimiento relativo a la carretera es un poco diferente). Por supuesto, chocar contra el coche es menos peligroso que chocar contra el muro, lo que confirma tu resultado anterior.

A menudo he escuchado el mismo problema reformulado de manera que se considera chocar contra un muro a 100 mph o chocar contra un coche cuando ambos van a 100 mph. Puede ser que éste fuera el problema original que mencionó el profesor de física, y que se haya distorsionado en alguna parte del juego del teléfono que ha jugado desde entonces.

En ese escenario, algunos dicen que son igual de malos porque la energía disipada por coche es la misma. Personalmente, probablemente me decantaría por el muro porque al menos parte de la energía del coche debería ir a parar a la pared, pero aquí los detalles cobran importancia (por ejemplo, ¿qué pasa si atravieso la ventana y luego golpeo la pared?), y la energía por sí sola no es una diferencia lo suficientemente fuerte como para decir cuál es peor. Me imagino que cualquiera de los dos choques es muy probable que sea mortal a esa velocidad.

Respondiendo a tu nueva pregunta, dos coches que chocan de frente cada uno a 80 km/h es esencialmente lo mismo que un coche que va a 100 km/h y choca con otro que está parado, por el principio de relatividad. Sin embargo, la relatividad se rompe por la existencia de la carretera, así que en la medida en que los coches interactúan con la carretera durante la colisión puede haber algunas diferencias.

Answer 5

La forma más directa de ver cuán diferentes son los dos escenarios es:

(1) considera que dos coches chocan entre sí desde un marco de referencia en el que uno de los coches está parado y el otro tiene una velocidad de 160 km/h

(2) Considere la posibilidad de que un coche se estrelle contra el muro con una velocidad de 100 mph.

Suponiendo que el muro sea lo suficientemente importante como para que su masa y su fuerza física superen con creces la del coche parado en (1), está claro que los dos escenarios difieren significativamente.

En (2), el coche choca con un objeto inmóvil e indestructible a 160 km/h, mientras que en (1), el coche en movimiento choca, a 160 km/h, con un objeto inmóvil pero idéntico que, por lo demás, es importante, puede moverse y deformarse .