Mi pregunta es - ¿cuál es la naturaleza de funciones características, ecuaciones y así sucesivamente? ¿AM que yo justo en el entendimiento de que esto es un término general para nombrar "maneras" de encontrar algunas invariantes de algún objeto? ¿O hay algún otro significado?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Xenph Yan
Puntos
20883
No hay ninguna razón particular que los matemáticos decidir o no decidir a nombre de una propiedad de algo "característico ____". La definición de una "característica ____" debe ser una importante definición, supongo, pero, de nuevo cualquier definición debería realmente importante, de lo contrario es cuestionable si deberíamos estar haciendo. Pero mi punto es simplemente que la "característica" es simplemente una palabra que puede ser sugerente de un sentido que desea adjuntar a la definición en cuestión, y no hay especial significado explícito que une sus diversas apariciones (función característica, polinomio característico, característica de un campo, etc.).
John Fouhy
Puntos
759
Tienes razón de que varios de los términos de uso de este adjetivo, por ejemplo característico de la función, ecuación característica, polinomio característico y características (en la teoría de campo). Este es el caso (al menos) en inglés, francés, alemán y ruso (según la Wikipedia).
Si usted traza la historia de estos términos, usted probablemente encontrará que el mismo adjetivo fue llevada a cabo de la analogía. Estos términos fueron prestadas de otros idiomas, lo que explica la cruz-lingüística de la prevalencia de este fenómeno.
Sin embargo, no hay ningún significado formal de "características". Seguramente hay una conexión entre los diferentes conceptos que se denomina "carácter", pero es sólo una analogía.
Como ejemplo, en la teoría de la probabilidad, nos encontramos con "carácter de las funciones", pero también podemos encontrar a sus familiares "momento de generación de funciones", que son casi los mismos. Un ejemplo similar acabado el Schläfli símbolos de regular polytopes de la clase y el número de campo de la teoría algebraica de números, que son también una especie de "características". Así que no todas las "características" de los conceptos son en realidad el nombre de "carácter".
Desde la otra dirección, sin duda la característica polinomios y característica de las ecuaciones están relacionados; pero no está claro cómo se relacionan con funciones características y campo de carácter, o de cómo éstos se relacionan uno con el otro. Usted seguramente puede establecer analogías, pero no es nada más que la exégesis.
