Supongamos, un grupo finito $G$ es dado.
Quiero comprobar si existe una normal y adecuada de los subgrupos $N$ $G$ y un subgrupo $H$$G$, de tal manera que $G$ es el semidirect producto de los grupos de $N$$H$.
En el caso de que la orden de $N$ es coprime a la orden de $G/N$, se puede elegir simplemente $H:=G/N$ y G es la semidirect producto de $N$$H$, pero ¿cómo puedo averiguar si un adecuado $H$ existe en general ?
Espacio permite enumerar los subgrupos normales de un grupo finito $G$, pero no tengo idea de cómo buscar $H$, con una BRECHA.