Si $\left |z-3 \right |=\left |z+i\right |$, donde $z=x+iy$, demostrar que $3x+y=4$.
Tengo hasta el punto donde tengo $\left |z \right |= \sqrt{x^2+(y+1)^2} = \sqrt{(x-3)^2+y^2}$
Pero realmente no sabe donde ir desde aquí o si está en cualquier lugar cerca de mi inicio a la derecha :(
Alguien me puede ayudar.
También puede mirar el problema geométrico. $\left|z-3\right|=\left|z+i\right|$ es el conjunto de puntos que son equidistantes de $3$ y $-i$ en el plano complejo. Se trata de una línea que pasa por el punto medio de $(3,0)$, $(0, -1)$ y es perpendicular a la línea que pasa por estos dos puntos. Encontrar la ecuación de la línea para obtener el resultado deseado.
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