Estoy en el tercer año de licenciatura en matemáticas de estudiantes.
He aprendido algunas técnicas básicas para la simplificación de las sumas en la escuela secundaria álgebra, pero me he encontrado con algunos de los más interesantes técnicas en mi combinatoria clases de matemáticas y concursos. Muchos de mis favoritas técnicas consisten en mostrar algún tipo de bijection entre las cosas.
Sin embargo, siento que he aprendido casi sin fresca nueva técnica de integración desde que tomó el examen AP Cálculo en la escuela secundaria. La primera combinatoria libro que recuerdo haber leído que había una gran parte dedicada a muy interesante, las técnicas para la evaluación de sumatorias, preferiblemente con bijective técnicas. Todavía tengo que encontrar una satisfacción analógica para las integrales.
Hay dos cosas que me han tenido dificultad en encontrar mucho acerca de:
Lo de "sujeto" (tal vez un curso que puede tomar, o un libro que puede mirar hacia arriba) podría miro para encontrar una gran cantidad de técnicas interesantes para el cálculo de las integrales (por ejemplo, para sumatorias yo podría tomar un curso en la combinatoria o leer "Concreto de las Matemáticas" por Knuth et al)?
Estoy particularmente interesado en la análogos para "bijective pruebas" para las integrales. Tal vez hay técnicas que buscan interpretación geométrica de la integral que hace esto posible? A menudo me encanta "bijective pruebas" porque a menudo hay casi ningún error propensas a los cálculos involucrados. De hecho, a menudo me coloquialmente definir "bijective pruebas" de esta forma-como cualquier método de prueba en el que la solución se hace evidente a partir de interpretar el problema en más de una forma.
No sé lo útil que sería para calcular interesante (definido o indefinido) integrales, pero siento que sería una divertida esfuerzo para mirar dentro, y como empezar me gustaría saber lo que se considera "comúnmente conocido".
