1. Información General
★ En mi universidad [cuyo nombre voy a omitir] las siguientes son las prácticas consuetudinarias:
● Durante su tercer año de estudios, los estudiantes tienen aproximadamente $4$ meses para escribir su tesis de final de carrera (que es generalmente alrededor de $80$ páginas) para completar su B. Sc.
●● Para escribir la tesis, los estudiantes tienen que elegir una zona y un asesor.
Observación 1: Entre las áreas disponibles, que parecen los más interesantes para mí son los siguientes: análisis no lineal, análisis funcional, física matemática, de la PDE, teoría de la aproximación (especialmente, la aproximación positiva de los operadores), la geometría diferencial, la geometría algebraica y la topología, la teoría de la probabilidad (especialmente con aplicaciones a la física cuántica), y álgebra conmutativa.
●●● Con el fin de recoger sus asesores, los estudiantes tienen que proponer para él/ella un poco claro (que es, no es completamente clara, pero algo definido) proyecto de investigación. Entonces, si el profesor da su acuerdo, los estudiantes comenzarán a trabajar bajo su supervisión.
2. Información de fondo acerca de mi situación específica
★★ Yo estoy en el medio de mi primer año, y nosotros (es decir, estudiantes de primer año) se han sugerido por tanto senior de estudiantes, profesores y profesores asistentes, a leer mucho y empezar ahora (es decir, mucho antes de que los cursos en nuestra propia) los antecedentes básicos de conocimientos y herramientas técnicas con el fin de estar preparados para producir un fuerte y bien definido propuesta en tiempo y llevarlo al éxito. Así que, yo vine aquí en Matemáticas de Intercambio de la Pila para pedir sugerencias y consejos de los más experimentados a los matemáticos.
Observación 2: Expositivo tesis son dadas por los asesores de sí mismos, en lugar. Sin embargo, me gustaría producir alguna forma de nuevos resultados de algún valor para mi tesis. N. B.: yo soy no se que esperan para producir extraordinarios resultados que puedan ser publicados en los Anales de las Matemáticas, porque soy plenamente consciente de que sólo soy un estudiante y seguramente no es un prodigio como otros matemáticos (ver, por ejemplo, el prof. T. Tao), pero yo estoy dispuesto a hacer el máximo provecho de esta experiencia (que es, la experiencia de escribir una tesis) y trabajar duro con el fin de concluir este título con algunos resultados decentes en una buena organización de la tesis.
3. Formulación de las preguntas
★★★ Me gustaría hacer las siguientes preguntas. Por favor, siéntase libre de sugerir mejoras en la formulación de las preguntas (y claramente siéntase libre de dejar comentarios acerca de los problemas con este hilo); y también, siéntase libre de responder a cualquiera de ellos, en la forma que le resulte más cómodo (que es, está bien por mí, si usted quiere abordar sólo algunos puntos de un par de preguntas desde un punto de vista específico).
Pregunta 1 [T1]: a grandes rasgos, desde un punto de vista objetivo que tiene en cuenta la evolución reciente de las matemáticas, que los temas en los que la zona (entre las áreas mencionadas anteriormente, que es: análisis no lineal, análisis funcional, física matemática, de la PDE, teoría de la aproximación, la geometría diferencial, la geometría algebraica y la topología, la teoría de la probabilidad y álgebra conmutativa) son los que ofrecen más posibilidades de ser capaz de "foco" en ellos con el fin de construir una sólida base de conocimiento en el tiempo dado (aproximadamente $1.5$ años) y para elegir y ataque de una bien definida problema de cierta importancia (o varios, si bien definidas conectado problemas)?
Pregunta 2 [P2]: Con respecto a su respuesta a [T1], podría señalar una adecuada lectura de la lista?
Pregunta 3 [P3]: se Puede señalar algunos recursos donde puedo encontrar consejos específicos para abordar los problemas prácticos que pueden ocurrir durante este formulario de "investigación de pregrado" y el trabajo de tesis? Me han sugerido Un Matemático de la Guía de Supervivencia por S. G. Krantz. Es que la adecuada? ¿Tienes otras sugerencias?
Pregunta 3* [Q3*]: En particular, puede dar algunos consejos (o, mejor aún, dar referencias a libros o documentos que abordan el tema) acerca de la organización de las notas de investigación, y las pautas de trabajo?
Nota Final: le agradecería mucho y se agradece cualquier tipo de ayuda (en forma de útiles comentarios o respuestas, la crítica constructiva, o elogios, sugerencias, o trozos de asesoramiento). Así que, por favor, no dude en compartir sus pensamientos.
Un cordial saludo.
