Si conocemos la teoría física clásica de la fuerza electromagnética (y la conocemos), podemos adivinar cuál debería ser la teoría de la mecánica cuántica para ella (y luego probar con el experimento, y hasta donde podemos decir que hemos adivinado correctamente). Podemos hacer lo mismo con cualquier fuerza clásica. (Aunque las teorías fuerte y débil no se encontraron partiendo de cualquier fuerza clásica, sino generalizando la teoría electromagnética).
Estas teorías son extremadamente difíciles de calcular con exactitud, pero podemos hacer una serie de aproximaciones sucesivamente más precisas. El primer paso funciona sin contratiempos, pero en el segundo paso te encuentras con cosas infinitas o mal definidas. Algunas de ellas pueden entenderse como, por ejemplo, un electrón que interactúa con el campo eléctrico que él mismo produce.
Por suerte existe un método llamado renormalización mediante el cual podemos interpretar la teoría de manera que todo siga siendo finito y sin ambigüedades. Sin embargo, no es evidente que este método funcione. El premio Nobel de 1999 se concedió por demostrar que funcionaba para las teorías fuerte y débil. Como se ha mencionado, la renormalización es necesaria en parte debido a las autointeracciones. Resulta que si escribimos la versión cuántica de la teoría clásica de la gravitación -la relatividad general- las autointeracciones son tales que no sabemos cómo aplicar la renormalización.
Así que lo que realmente se quiere decir es que no sabemos cómo construir e interpretar una teoría cuántica de campos de la gravitación de manera que (1) reproduzca la teoría clásica, y (2) no escupa infinitos cuando intentemos calcular con más detalle.
