Cuando un niño de pie en un recorrido horizontal arroja una pelota se deja su mano desde un punto de que es de 90 cm verticalmente por encima de la ruta. El balón borra un 4.5 m de altura de la pared que es de 10,5 m de distancia de donde fue lanzado.
Muestran que menos de la velocidad necesaria para que esto ocurra es el mismo que la velocidad adquirida por un cuerpo que cae 7.35 m bajo la gravedad.
Mi solución :
Case1 : 7.35 m de caída del cuerpo
$$ v^2=u^2+2a \\ v^2=0+2(-9.8)(-7.35) \\ v=\sqrt{144.06} \\ v=12 \, \mbox{m}/\mbox{s} $$
Caso 2: movimiento de proyectiles
$$ t=0 \Rightarrow \\ \mathbf{V} = u \cos \alpha \, \mathbf{i} + u \sin \alpha \, \mathbf{j} \\ \mathbf{r} = 0.9 \, \mathbf{j} $$
$$ \mathbf{V} = u \cos \alpha \, \mathbf{i} + [ u \sin\alpha -9.8 t] \, \mathbf{j} \\ \mathbf{r}= (u\cos \alpha t) \, \mathbf{i} + (0.9+ u \sin \alpha t-4.9 t^2) \, \mathbf{j} $$
Termino con las ecuaciones:
la usina-9.8 t=0
u=(9.8 t)/sina......1
10.5=ucosat......2
4.50.9+usinat-4.9 t^2......3
respuesta incorrecta en los que dejaba a=45
deje que el ángulo a=45
0.9+usín(45)t-4.9 t^2=4.5_________1
ucos(45)t=10.5 => y=10.5/[cos(45)*t]
sub 2 a 1
-4.9 t^2+10.5/[cos(45)*t]*sin(45)*t-3.6=0
-4.9 t^2+10.5 tan(45)-3.6=0
-4.9 t^2=-6.9
t=1.1867
de modo que y=10.5/[cos(45)*1.1867] =12.51
respuesta incorrecta^
que es... no = 12
