Tengo una pregunta sobre notación. ¿Está bien que representan $\;\mathbb Z^{+-}$ $ \mathbb Z - \{0\}$?
¿Como tiene sentido manipular ambos conjuntos matemáticamente como eso? ) i.e. $ \{0\} = \mathbb Z - \mathbb Z^{-+} $
¡Gracias de antemano!
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Drew Jolesch
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El uso de $\mathbb Z^{+-}$ me habría dado pocas pistas en cuanto a lo que se denota, de no ser por la igualdad que se utilizan para definir. (Bueno, yo podría probablemente adivinó, pero ¿por qué hacer que sus lectores tienen que adivinar?)
Me gustaría usar estrictamente $ \mathbb Z - \{0\}$ o, mejor aún, $\mathbb Z \setminus \{0\}$. Yo incluso prefiero que fueron establecidas en palabras: "todo lo que no sea cero enteros" que tratar de adivinar lo que su notación indica. (Nunca he visto la notación $\mathbb Z^{+-},\,$, para ser honesto.)
Creo que no tiene sentido escribir $ \{0\}$$\mathbb Z - \mathbb Z^{-+} $. (No me queda claro por qué usted quiere evitar el uso de $\{0\})$. En cualquier caso, el uso de $\;\{0\}$ es mucho más sencillo y más fácil de escribir y de leer.
DanV
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281
La notación $\Bbb Z^{+-}$ es confuso. Probablemente escribiría $\Bbb Z_0$ $\Bbb Z\setminus\{0\}$. Mientras que hay varios significados para la notación $\Bbb Z_n$ cuando $n\neq 0$, no hay ninguno (que yo sepa) en el caso de $n=0$.
Por supuesto puede y debe, siempre definir claramente nuevos símbolos que utilizan.
Como Rahul sugiere en los comentarios, una idea mucho mejor es usar $\Bbb Z_{\neq0}$ o $\Bbb Z^{\neq0}$, esto le dice al instante cuál es el contenido del conjunto.
user77637
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Para sus propios propósitos puede utilizar cualquier notación, pero probablemente no ser entendida por otras personas sin cualificación. $\mathbb{Z}^*$ significa el conjunto de números enteros inversible, mientras que $\mathbb{Z}^{\times}$ significa enteros excepto cero. Personalmente escribiría simplemente $\mathbb{Z}\setminus 0$, o si lo prefiere más rigurosamente $\mathbb{Z} \setminus \{0\}$.
Scott Munro
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