Pregunta sobre Gráfico en forma de corazón

Question

En primer lugar, siento mi pobre inglés, ya que es sólo mi segunda lengua.

Durante mi tiempo libre, intenté formar una función de moldeado del corazón.

Esto es lo que hice.

Si dibujara una elipse con este aspecto,

haciendo que el $x$ valores absolutos, puedo hacer que el lado positivo sea simétrico y forme una forma de corazón.

Así que, primero dibujé $x^2 + y^2 = 1$ (un círculo)

Para convertirlo en una elipse, he cronometrado $0.5$ a la $x^2$ y tengo una elipse

Para convertirla en una elipse como la mostrada anteriormente, esto es lo que hice:

Puse $(x-y)$ en $y$ y $(x+y)$ en $x$ porque si lo piensas bien, si la parte de abajo de $x=y$ es simétrica, la elipse formaría la primera imagen.

Así que obtuve una elipse como se muestra en la parte superior, con la ecuación,

$$x^2 + y^2- \frac{2}{3}\cdot x\cdot y = \frac{2}{3}$$

Ahora, si hago el $x$ valor sea absoluto,

$$x^2 + y^2 - \frac{2}{3}\cdot\left|x\right|\cdot y = \frac{2}{3}$$

En teoría, debería funcionar, pero GEOGEBRA, una aplicación que utilizo para dibujar gráficos, no me da un gráfico en forma de corazón, sino que sigue diciendo que hay un error.

¿Puede alguien comprobar y mostrar lo que está mal?

Answer 1

No hay nada malo, tienes toda la razón.

GeoGebra parece tener limitaciones con las funciones compuestas y las expresiones multivariables.

$$x^2 + y^2 - \frac{2}{3}\left|x\right|y = \frac{2}{3}$$

Su ecuación es no a polinomio para el que está diseñado el módulo de álgebra de GeoGebra y, por lo tanto, teniendo ambos $x^2 + y^2$ y $\left|x\right|y$ es aparentemente demasiado para la aplicación. Es posible que las nuevas versiones rectifiquen este problema. Puede asegurarse preguntando con el foro de usuarios de Geogebra y contarles su problema.

Afortunadamente, Mathematica y Wolfram Alpha no comparten este problema y pueden trazar su gráfico perfectamente. Además, actualmente Desmos parece trazarlo también.

Mathematica lo traza como:

WolframAlpha puede trazarlo:

Desmos:

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En mi opinión, se formará una forma de corazón mucho mejor si se sustituyen todas las $\frac{2}{3}$ en su ecuación con $1$ . Es decir, $$x^2 + y^2 - |x|y = 1$$ Produce un corazón más pronunciado

Puedes jugar con las constantes del gráfico que he creado en Desmos

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A continuación se presentan otras ecuaciones que también dan formas de corazón:

• $(y^2 + x^2 - 1)^3 - x^2\cdot y^3 = 0$

• Usando 2 ecuaciones: " $y = \sqrt{1-(\left|x\right|-1)^2}$ " y " $y = -3\sqrt{1-\sqrt{\frac{\left|x\right|}{2}}}$ de $-2$ a $2$ "

  • Intente utilizar el sistema de coordenadas polares para $y = \frac{\sin x \sqrt{\left|\cos x\right|}}{ \sin x + 1.4} - 2\sin x + 2 $

• Si estás aburrido de los corazones en 2D, echa un vistazo a La superficie del corazón de Taubin

• Consulte también esta pregunta sobre cómo dibujar un corazón en mathematica