Mejor explicación de la ilustración común de relatividad general (hoja de estirado de la tela)

Question

He visto muchos divulgación de la ciencia documentales y leído pocos libros (obviamente no están científico a mí mismo). Soy capaz de procesar y entender las ideas básicas detrás de la mayoría de estos. Sin embargo, para la relatividad general no es esta una ilustración, la cual está siendo utilizada una y otra (imagen de Wikipedia):

Siempre he pensado que la relatividad general se da otra manera de cómo se puede describir la gravedad. Sin embargo, para esta ilustración para el trabajo, tiene que haber otra fuerza, tirando el objeto (en referencia a una dirección en la imagen adjunta). Si pongo dos no-movimiento de los objetos en la imagen, ¿qué fuerza va a tirar de ellos juntos?

Entonces, ¿dónde está mi comprensión incorrecta? O es que la relatividad general no se trata de explicar la gravedad y sólo se describe cómo los objetos pesados se dobla el espacio-tiempo (en caso de que la analogía se utiliza correctamente, en mi opinión)?

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ACTUALIZACIÓN Gracias por las respuestas y comentarios. A saber, el de XKCD cómic es un lugar en. Entiendo que la analogía con la hoja doblada de tela bastante malo, pero parece que puede ser fijo si no doblado de la tela, pero sólo distorsionan el dibujado de la cuadrícula.

Usted sería tan amable y contestar la segunda parte de la pregunta - si la relatividad general es la explicación de la fuerza gravitacional. A mí me parece que no es (curvatura del espacio-tiempo, simplemente no puede afectar a dos no los objetos en movimiento). Sin embargo, la mayoría de las veces se presenta en que lo hace.

Answer 1

Tienes toda la razón en que la metáfora es engañosa, y, de hecho, usted encontrará profesionales relativistas tienden a ser bastante molestos. Hay un número de problemas con él, de que el problema que usted menciona es sólo una. Por ejemplo, el diagrama implica que el espacio sólo se dobla, mientras que la flexión es de espacio-tiempo por lo que el tiempo se dobla así. El diagrama también implica que hay una tercera dimensión fuera del plano en el que la flexión se produce. Aplicado a nuestro espacio-tiempo 4D esto significaría que habría una quinta dimensión del espacio-tiempo a la curva, pero este no es el caso y el tipo de flexión que se produce se llama curvatura intrínseca y no necesita de dimensiones extra.

El problema es que GR es realmente intuitivo. Si quieres saber más de las recomendaciones sugeridas por la hoja de goma metáfora el único curso es para subirse las mangas y empezar el aprendizaje de las matemáticas.

Sería agradable si había algún curso de nivel intermedio entre la engañosa pero simple hoja de goma metáfora y las matemáticas, pero no sé de nada. Creo que el problema es que no llegarás a ningún lado sin antes entender coordinar la invariancia y esto es muy duro idea de entender. Si usted realmente desea aprender más me gustaría empezar con la relatividad especial como este contiene las semillas de las ideas que usted necesita.

Respuesta a comentario:

En su edición de decir la curvatura de espacio-tiempo, simplemente no puede afectar a dos no los objetos en movimiento. Supongo que usted está pensando acerca de los objetos rodando sobre una superficie curva, como se muestra en el común de las metáforas para GR. La pregunta entonces es ¿por qué los objetos que no están rodando debe experimentar una fuerza.

La razón de esto es que un apparantly objeto estacionario está en movimiento porque se mueve en el tiempo. Para el 3-D de velocidades vemos a nuestro alrededor podemos describir la velocidad de un 3-vector $\vec{v} = (v_x, v_y, v_z)$. Pero recuerde que el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, y la velocidad de los objetos en la relatividad es un 4-vector de la 4-velocidad que incluye el cambio en el tiempo de coordenadas. La razón por la que un objeto estacionario experimenta una fuerza es que el tiempo de coordenadas es curvo como el espacio de coordenadas. Esto me trae de vuelta a uno de mis críticas de la hoja de goma de la analogía, es decir, no puede demostrar que el tiempo de coordenadas es curvo como el de las coordenadas espaciales.

En el riesgo de contraer repetitivo, es difícil explicar por qué la curvatura en el tiempo hace que la fuerza sin meterse en la de matemáticas. La explicación más simple que he visto es en twistor59's respuesta a ¿Cuál es el peso de la ecuación a través de la relatividad general?. Esta muestra, con el mínimo de álgebra, ¿por qué un objeto estacionario en un campo gravitacional experimenta una fuerza.

Answer 2

Me topé con este excelente fuente mientras se navega por un relacionados con la Física SE pregunta.

La analogía presentada en este documento es algo similar a la goma de la hoja de uno, pero lo hace con el peso en el centro.

Imagina un 2D de cáscara esférica incrustado en el espacio 3D. Dos personas se encuentran lado a lado en el ecuador de la esfera. Ambos comienzan a caminar en paralelo el uno al otro, "hacia el norte" hacia el uno de los polos. Aparecerá inicialmente que ellos están caminando en paralelo, pero finalmente se encuentran en el polo norte. Es decir, sus caminos se cruzan. Las dos personas podrían interpretar su cercanía, como resultado de una cierta "fuerza", cuando en realidad la geometría del espacio en el que viven les hizo acercarse más el uno al otro.