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¿Por qué es espacio-tiempo de cuatro dimensiones?

Wikipedia dice: "En la relatividad especial, de cuatro impulso es la generalización de la clásica de tres dimensiones impulso a las cuatro dimensiones del espacio-tiempo. El impulso es un vector en tres dimensiones, de modo similar cuatro impulso es una de cuatro vectores en el espacio-tiempo."

Esto significa que cuatro de impulso es el tipo de vector resultante de tres dimensiones espaciales que se coloca, como un todo, en un mayor nivel de impulso? Como en tres dimensiones que viajan a lo largo de un cuarto eje (tiempo), ¿correcto? Y este extra dimensional relación es totalmente relativista, la correcta (pido disculpas si no estoy haciendo a mí mismo claro, estoy muy fascinado con la relatividad, pasar horas en la Wikipedia tratando de entenderlo, pero necesito un profesor para caminar a través de mí un par de cosas que me confundan)? Lo que estoy tratando de decir en esa última declaración yo espero dejar claro en el siguiente ejemplo:

Un tren viaja a lo largo de su pista tan suavemente que no hay manera para que sus pasajeros a decir que no están en movimiento. Un hombre en el tren arroja una pelota hacia arriba en el aire y las capturas. Desde la perspectiva del hombre, la pelota ha ido hacia arriba y hacia abajo. La trayectoria de la pelota con respecto al interior del tren puede ser calculada usando la clásica de tres dimensiones impulso. Sin embargo, en relación a alguien que viva fuera del tren, la pelota ha viajado en un arco, no una línea recta. Las bolas de caminos (arriba y abajo) con respecto al interior de los trenes fue un camino que podría ser descrito en uno de los ejes. Pero, esa misma ruta de acceso relativa para el exterior del tren, se requiere de dos ejes para describir (arriba y abajo y de lado a lado), y un extra de vector. Así que la tridimensional de la trayectoria de la pelota iba de un (una línea) a dos (un avión), y se celebró un nuevo vector dado por los trenes de impulso, sólo por tomar nuestra perspectiva de que el tren.

¿Esto representar de forma precisa los niveles relativos de impulso?

Si la respuesta es sí, entonces aquí es donde mi confusión comienza. Puedo tomar el mismo escenario básico y aplicarlo a un hombre en la tierra que lanza una pelota directamente en el aire. En relación a los hombre, el balón se fue por arriba y abajo. En relación con el sol, la tierra se está moviendo para que la bola viajó en un arco (así, además, la tierra está girando así que da la trayectoria de la bola de otro vector y su curvatura mayor complejidad). Sin embargo, el sol está en movimiento, por lo que en relación con el espacio que el sol viaja a través de la bola se mueve en una especie de parcial de la hélice. Sin embargo, el sistema de movimiento que contiene el sol está contenida por un mayor sistema de movimiento, y así sucesivamente, añadiendo aún más los niveles de relativista dimensiones espaciales a las bolas impulso. No la relativa impulso de la pelota rápidamente a alcanzar y superar la relatividad especial "4-vector" a medida que continuamos lugar nuestra perspectiva en el mayor de los niveles de gravedad que los pequeños sistemas de movimiento son siempre contiene?

Así que mi pregunta es: ¿Cómo es que mientras que la observación del universo, de manera realista, las ecuaciones de Einstein para el espacio-tiempo de uso de cuatro impulso, y no más de cinco o seis impulso, siete, o incluso mayores niveles de dimensiones espaciales? Lo que no estoy viendo?

Mi primer pensamiento fue que Einstein estaba describiendo el movimiento de todo el universo a través del tiempo, y no el movimiento de los cuerpos a través del espacio, pero entonces descubrí que esto no es totalmente cierto como Einstein demostró que estas dos descripciones son inseparables, ya que el tiempo se enlaza de forma dinámica para el movimiento mismo.

Mi única idea es que el tren escenario que he descrito es de alguna manera desconectada de lo que la construcción de múltiples vectores en realidad es, y con el fin de entender la relatividad yo estaría muy agradecido a quien pudiera completar mi comprensión de las anteriores "bola en tren" de la representación.

4voto

MRA Puntos 546

Todas las cuatro dimensiones están presentes en ambos ejemplos. Todo lo que te refieres cuando dices que el espacio-tiempo de cuatro dimensiones es que se necesitan de cuatro números para describir cuándo y dónde se produce un evento.

La trayectoria de una partícula es una cadena de tales eventos-la pelota es una pulgada por encima de mi mano, la pelota es de dos pulgadas por encima de mi mano, la pelota está en su pico, que es dos pulgadas por encima de mi mano, etc.

¿Qué es la novela sobre la descripción de los dos marcos de referencia que hacer es que en uno de ellos, el balón viaja verticalmente y en el tiempo, mientras que en el segundo, también tiene una componente horizontal de su movimiento.

3voto

joshphysics Puntos 34367

Tenga en cuenta que en el tren-bola ejemplo, puede ocurrir que en un determinado marco, el movimiento de un objeto se limita a, por ejemplo, una línea recta, y que en otro marco, el movimiento es más complicado, pero no hay un marco en el que la bola del movimiento de repente se convierte en "espacialmente $n$-dimensional" para algunos $n>3$. El cambio de marcos sólo significa que el movimiento de la pelota a través de 3 dimensiones del espacio se vea diferente 3-dimensional. Dicho de otra manera,

El número de dimensiones suficientes para describir la posición espacial de un objeto de acuerdo a cualquier observador inercial es precisamente tres.

Cuando una de las transiciones a la relatividad, un análogo de la declaración es verdadera;

El número de dimensiones suficientes para describir el espacio-tiempo de la posición de una partícula, de acuerdo a cualquier observador inercial es precisamente cuatro.

Como para el impulso y otros vectores, puede darse el caso de que en un determinado marco, uno de los componentes del vector se desvanece; marco-cambio altera los valores de las componentes del vector en general, pero nunca por arte de magia se agrega un componente adicional. Los fundamentales de 4 dimensiones descripción sigue siendo suficiente para todos los observadores.

3voto

barry Puntos 131

Para reformular lo que las otras respuestas ya están diciendo de una manera diferente:

El espacio y el tiempo juntos siempre fueron 4 dimensiones, incluso antes de la relatividad. Se entiende que existen 3 dimensiones del espacio y el 1 de dimensión de tiempo.

Sin embargo, pre-SR física supone que el tiempo acaba de marcarse en una manera universal para todos los lugares y todos los marcos de referencia de la misma manera. Como resultado, los objetos, podría decirse que es "moverse a través del tiempo" y "tiempo de coordenadas" para cuando algo les pasó, pero esta información podría ser a menudo descuidado. Es decir, la conmutación de marcos de referencia podría alterar la espacial descripción de los acontecimientos, pero nunca el temporal descripción, así que ¿por qué preocuparse por ello?

Cuando la relatividad llegó, el cambio de clave en el pensamiento no sólo incluyendo el tiempo en las descripciones de las cosas. Era más bien cómo transformar un 4-vector en otro cuando el desplazamiento de fotogramas de referencia.

  • Usted podría hacer el ingenuo cosa y acaba de hacer una transformación lineal de las componentes espaciales de acuerdo con el nuevo marco de la velocidad relativa a la edad, dejando a la hora de tocar. Esta sería una transformación de Galileo.
  • O usted podría utilizar una más complicado regla, concretamente de la transformación de Lorentz - que inherentemente se mezcla el espacio y el tiempo.

Resulta que la naturaleza sigue la segunda opción, y que describe con precisión lo que sucede. Sin las 4 dimensiones que se utiliza, es algo que a menudo falta.

0voto

Digger Puntos 123

@JerrySchirmer: estoy casi allí. Mi problema es que tengo un tiempo difícil de asir algo si no puedo conceptualizar, aunque tal vez esto no puede ser conceptualizado, sólo aceptado, en cuyo caso le agradezco por su paciencia. El problema que estoy enfrentando ahora en mi mis-líder "conceptual" de la mente, es que cuando usted dice "dilataciones, y la duración de las contracciones" no puedo dejar de pensar que en realidad hay tantas otras cosas que están sucediendo a la vez que las dilataciones y contracciones. Cuando se observa la deformación del espacio-tiempo podemos ver tanto el espacio y el tiempo de estar fuera de forma en las formas fantásticas. El tiempo no es sólo dilatada, pero "aplastadas" y "torcido" y curvos. De hecho, en la definición de Einstein de la gravedad del espacio-tiempo "remolinos" hacia el centro de las grandes masas, porque la misa es, literalmente, la deformación, tanto en el tiempo y en el espacio. Por definición, que es un tres dimensiones del proceso.

Para describir un punto en una línea, necesitamos un número. Para describir un punto en una curva necesitamos dos números. Para describir un punto en una "curva de gauss" como una hélice tenemos tres números (uno para cada uno de los componentes de la altura, ancho y profundidad). Si la ruta está viajando en una unidimensional de la noción del tiempo, en otras palabras a lo largo de una línea "a" de tiempo, necesitaríamos un cuarto número para describir su posición en el tiempo. Pero si la trayectoria es curva a través de los tiempos, entonces es también un componente horizontal a tiempo, así que ¿cómo es que nosotros no necesitamos 2 números para grabar un punto en que la formación de arcos de la pista? De nuevo, pido disculpas por terco imaginación.

Einstein habla de la curvatura del tiempo. Aquí está mi principal deseo: Por favor, sólo me explique cómo es posible trazar un punto en una curva de ruta utilizando un número.

Es allí una manera de entender para mí un proceso conceptualmente, o debo aceptarlo?

Pero también, como la definición de Einstein de la gravedad muestra, la masa deforma el espacio y el tiempo en tres dimensiones. ¿Él no se imagina que la curva de la pista de tiempo fue también simultáneamente a flexión? lo que significa que tiene una componente vertical, un componente horizontal, y una profundidad de componentes, como es deformado por la acción de la gravedad. así, para graficar un punto en el tiempo, debemos tener 3 números adicionales. 3 para la posición en el espacio, y tres para la posición en el tiempo. Así que no tengo ningún problema en dejar atrás la idea de 5 o más dimensiones, aunque entonces es malo para mí pensar en sistemas 3D de la gravedad contenida dentro de los mayores sistemas 3D de la gravedad, mientras que con pequeños sistemas 3D, cuando el pensamiento de los planetas en un sistema solar en una galaxia?

Aunque de nuevo, mi principal deseo es que esta pregunta para ser contestada:

Si el tiempo contiene la curvatura, y si una curva camino requiere de al menos dos números de gráfico como el que tiene un componente vertical y una componente horizontal, entonces ¿cómo es el tiempo de trazado con un número?

P. S. yo quería usar la sección de comentarios para responder, pero no había espacio suficiente.

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