Cómo explicar al profano lo que son las matemáticas, por qué son importantes y por qué son interesantes.

Question

Un matemático entra en una fiesta.

No, esto es no el comienzo de otra broma, ni de un problema de teoría de gráficos, sino el comienzo de una frecuente y a menudo frustrante situación de la vida real. Alguien te pregunta:

"Entonces, ¿a qué te dedicas?"

¿Qué respondes? "Soy un matemático / estudiante de matemáticas / entusiasta de las matemáticas", lo que corresponda. Entonces, dos cosas pueden suceder:

1. están satisfechos con esta respuesta, lo que, casi todo el tiempo, significa que están satisfechos con su propio concepto erróneo de lo que haces. Tal vez se imaginan que su principal herramienta es una calculadora TI-83, que pasan todo el día aplastando tasas de interés o resolviendo ecuaciones cuadráticas usando esa fórmula que también memorizaron y olvidaron hace mucho tiempo. En el mejor de los casos, creen que tu trabajo consiste en hacer un montón de cálculos con un montón de números, y que debe ser increíblemente aburrido. (El único resultado - suelen creer que "debes ser inteligente".)
2. si tienes suerte, te preguntan qué es lo que realmente y luego tienes la oportunidad de explicarlo.

No estoy seguro de cuál de estas dos situaciones me resulta más difícil de tratar, aunque he tratado con ambas innumerables veces. He llegado a pensar que los matemáticos son los profesionales más incomprendidos del mundo. Biólogos, físicos, escritores, sociólogos, y tal vez incluso filósofos todos tienen más facilidad para explicar lo que hacen. Por supuesto, también hay conceptos erróneos populares sobre ellos. La gente podría creer que los biólogos estudian las células bajo el microscopio, o que los físicos estudian cosas muy pequeñas con láseres y cosas muy grandes con telescopios, o que los escritores escriben y beben, o que los filósofos estudian a Aristóteles. Aunque ninguna de estas creencias es correcta, ninguna parece tan alejada de la verdad como la creencia de que los matemáticos calculan las tasas de interés con una calculadora TI-83.

La mayoría de las veces, me rindo antes de intentarlo. Y esas raras veces que intento darle a mi interlocutor un vistazo de lo que se trata la matemática, fracaso horriblemente. ¿Podría ser que la belleza de las matemáticas sea imposible de comunicar, excepto para aquellas personas que ya han tenido una probada de ella? Podría explicar por qué tantos matemáticos parecen casarse entre sí, tal vez sienten que ninguna otra persona podría entender a ellos!

Así que mi pregunta es, ¿cómo usted explicar a la gente lo que son las matemáticas? ¿Y cómo se transmite la idea de que es absolutamente fascinante y misteriosa y que es una de las mayores empresas humanas - todo en cinco minutos? Mi experiencia ha sido que entrar en cualquier cantidad de detalles - con lo que quiero decir pronunciar una sola palabra extraña - es una idea horrible. Me encantaría saber cómo los demás se enfrentan a esto.

¡Gracias de antemano! :-)

Adición: Me decepciona que esta pregunta se haya cerrado después de menos de un día, sobre todo teniendo en cuenta que en tan poco tiempo se ha visto más de 500 veces. Obviamente, esta pregunta le llega a algunas personas, y ya que es una pregunta bien planteada que admite respuestas reales, creo que debería ser reabierta. ¿Cuál es la Pregunta suave para, si no para una pregunta como esta? ¿Por qué preguntas similares no han corrido la misma suerte en el MO? De todos modos, no hay amargura - gracias a todos los que compartieron su perspicacia! (Y por favor voten para reabrir si pueden. :) )

Answer 1

No soy matemático, y no me importa qué clase de matemáticas encuentre alguien que acabo de conocer en una fiesta absolutamente maravillosa - y no creo que nadie más lo haga tampoco.

"Soy un matemático / estudiante de matemáticas / entusiasta de las matemáticas" en realidad no responde a la pregunta: "Entonces, ¿a qué te dedicas?".

De hecho, lo que esa pregunta está haciendo en realidad es: "¿Cómo haces dinero?".

La gente ya tiene una idea de cómo los contadores, programadores, hamburgueseros, etc. hacen dinero. El lego no tiene realmente ninguna idea de cómo un matemático hace dinero, por lo que pueden suponer que sólo se sienta en un escritorio haciendo cálculos todo el día, todos los días; probablemente para un contador o un estadístico.

Así que, para responder a su pregunta sólo diles cómo haces dinero, mejor aún, déjales deducir la razón por qué alguien pagaría dinero por ellos para hacer lo que hacen.

Ejemplos:

• Un programador: "Soy un programador web, hago sitios web similares a facebook".
• Un ingeniero de la NASA: "Soy un ingeniero aeroespacial, ayudo a la NASA [a hacer lo que sea que haga un ingeniero de la NASA]".
• Un músico: "Soy un baterista, toco la batería para Lynyrd Skynyrd."

Answer 2

¿Por qué no empezar con un ejemplo del tipo de matemáticas que te parecen absolutamente maravillosas y que puedes transmitir con palabras? Incluso si no está relacionado con tu investigación directamente.

Uno que encuentro fascinante y que toda persona pensante debe haber reflexionado al menos una vez en su vida es el infinito. Ahora, ¿quién más que los matemáticos puede decirnos lo mejor de esto? Puedes empezar con una especie de acertijo. ¿Hay más números pares que los números impar? ¿O hay más números pares que los números? Inmediatamente se entra en cuestiones de lo que significa contar y en la teoría de conjuntos. Cosas que parecen triviales y que la mayoría de los no matemáticos dan por sentado, pero que en realidad no lo son.

Si trabajas en estadísticas, podrías hablar de las famosas paradojas de probabilidad/estadística. Si tu campo es el análisis, hay muchas funciones extrañas que se pueden construir que van en contra de la intuición, pero que aún así puedes transmitir más o menos en palabras o dibujos lo que son. Si tu campo es el álgebra, puedes hablar de simetría (piensa en los dibujos de Escher, por ejemplo). Siempre hay algo.

Answer 3

Como aficionado no puedo contribuir realmente aquí. Pero si extrapolara mis trucos en la teoría de los números al contenido de mi estudio/profesión, diría simplemente:

"El ingeniero puede calcular los parámetros de la construcción de un puente mediante alguna fórmula de rigidez y tensión - pero nosotros los matemáticos somos los que desarrollamos, proporcionamos esas fórmulas y probamos, hasta qué punto es válida una fórmula específica - lo que significa "trabajar en absoluto".
El especialista en computación de Google puede construir un poderoso motor de búsqueda para todo Internet, pero nosotros los matemáticos somos los pioneros en el campo de los números: aquellos que encuentran las fórmulas matriciales con las que ese ingeniero se relaciona, y evalúan sus propiedades, beneficios, inconvenientes e incluso sus limitaciones: las posibles circunstancias en las que empiezan no para trabajar... de tal manera que puedan ser utilizados en la más amplia generalidad, no sólo para la construcción de un puente... "

Y, para extenderse a alguna emoción, añadiría (porque realmente me gustan las matemáticas y especialmente la teoría de los números) algo como "... encontrar esa fórmula es como encontrar o crear algún patrón en la música, en la pintura - parcial en mi trabajo es un gran placer encontrar la elegancia intelectual y la belleza: se puede hacer algo de fútbol / fútbol por el trabajo duro, sino también por la elegancia y la creatividad. En la medida en que mi estudio/trabajo tiene nichos para la creatividad, la comunicación, la exposición y la contemplación de la obra se puede disfrutar también de la elegancia y la belleza" .

Answer 4

"Es difícil de explicar porque los matemáticos tratan de responder a preguntas tan involucradas y difíciles que casi siempre toma muchos años de estudio para incluso entender las preguntas. Tratamos de responderlas, y demostrar que nuestras respuestas son correctas. Normalmente las preguntas no están motivadas por nada del "mundo real", una respuesta lleva a nuevas preguntas, lo que lleva a nuevas respuestas, etc. Pero al final todo es sorprendentemente práctico. Eventualmente alguien llega a un problema práctico que es respondido por las matemáticas previamente impracticables".

O, sólo di:

"La mayoría de las veces me siento a pensar en las matemáticas y trato de inventar cosas nuevas. Me pagan de cualquier manera."

Answer 5

Mis dos centavos.

En general, creo que las matemáticas se explican mejor a los no matemáticos con ejemplos (y a los matemáticos con contraejemplos, LOL).

Según Raskolnikov, deberías:

empezar con un ejemplo del tipo de matemáticas que encuentras absolutamente maravillosas y que puedes transmitir con palabras. Incluso si no está relacionado con tu investigación directamente.

Cuando leí este pasaje, no puedo evitar recordar una cita (de Goethe, si no me equivoco):

La belleza está en el ojo del espectador

y observando que Maravilloso se parece a belleza en tantos aspectos. Quiero decir: la maravilla no es un general, ni el único criterio para captar la atención de la gente.

En muchas situaciones utilidad es más pegajoso que Maravilloso por ejemplo, cuando hablas con músicos, ingenieros, botánicos o etólogos. Por ejemplo, hay un vínculo matemático entre las razones por las que los gatos se acurrucan para dormir, por las que muchas frutas son esféricas, por las que las secciones de las columnas son discos o por las que los tambores son (en su mayoría) redondos: el desigualdad isoperimétrica .