¿Cómo puedo comprobar la diferencia entre los grupos ordenados?

Question

Digamos que tengo un cuestionario sobre un juguete y pregunto:

1. La persona que califique el juguete en una escala de "malo, medio, bueno"
2. Cuánto cree la persona que costó hacer el juguete

Quiero comprobar si existe una relación (monótona) entre las dos variables. ¿Cuál es la mejor manera de hacerlo?

1. Una forma es realizar dos pruebas t unilaterales diferentes, comparando (malo, medio) y luego (medio, bueno), pero supongo que así se pierde algo de información.
2. Otra forma es utilizar una regresión logística ordinal, donde el coste es la variable explicativa y la calificación del juguete es la respuesta.
3. Otra forma es utilizar algo como la correlación de rangos de Spearman. Sin embargo, esto me parece un poco raro, así que no estoy seguro.
4. ¿Algo con ANOVA (ordenado)? (Nunca he entendido muy bien el ANOVA, así que no estoy seguro).

¿Cuál es un buen enfoque para probar?

Bonificación 1: ¿Cuáles son los pros y los contras de los diferentes enfoques anteriores? Bonificación 2: puntos por señalar una función de R que pueda utilizar.

Answer 1

La correlación de Spearman está bien hasta donde llega, pero no te detengas ahí. ¿Y si hay una relación no lineal? Por ejemplo, quizá la diferencia de coste entre los que califican el juguete de malo frente a los de medio no es comparable a la diferencia de coste entre los que lo califican de medio frente a los de bueno. Un ANOVA le ayudaría a detectar esto. Hay una razón para utilizar el ANOVA en lugar del 2 T -prueba. Otros podrían explicarlo mejor, pero en pocas palabras, la combinación de la prueba ómnibus y (si es significativa) las pruebas post hoc preserva los índices de error de Tipo I y Tipo II mejor que el 2 T -prueba lo haría.

Answer 2

Parece que la prueba de tendencia de Page te vendría bien: podría ayudarte a comprobar las hipótesis $H_0\colon m_{good}=m_{medium}=m_{bad}, $ donde $m $ es una medida de tendencia central del coste estimado, frente a la alternativa ordenada $H_1\colon m_{good}>m_{medium}>m_{bad}. $ También es no paramétrico, por lo que no hay que asumir que las distribuciones son normales. Véase descripción de la prueba y Aplicación de la R .