¿Hipótesis ergódica, está en contradicción con la noción de equilibrio?

Question

De la wikipedia:

En la física y la termodinámica, la ergodic hipótesis1 dice que, durante largos periodos de tiempo, el tiempo empleado por un sistema en cierta región del espacio de fases de microstates con la misma energía es proporcional al volumen de esta región, es decir, que todos accesibles microstates son equiprobables durante un largo período de tiempo.

Así que, si he entendido bien, dado el tiempo suficiente, el sistema se moverá a través de todos los estados posibles. Sin embargo, a partir de la termodinámica sabemos que el estado de equilibrio es en un sentido el "estado final" en el sistema que se obtiene una vez y no trasladarse a otros estados después de eso.

No son estas dos cosas en contradicción? Si ergodic hipótesis es verdadera, entonces no se que significa ese sistema que ya está en estado de equilibrio se muevan espontáneamente fuera del equilibrio en otro estado (después de bastante tiempo ha pasado)?

Answer 1

Tienes que tener cuidado de distinguir entre microestados y macroestados. Equilibrio termodinámico es un macroestado que consiste en una mezcla de todos los posibles microestados de energía $E$ ponderada por un peso de Boltzmann $e^{- \beta E} / Z$. Un estado macroscópico equilibrio termal puede ser considerado como ergodically "que se mueve a través del espacio de fase" (es decir, el microestado está cambiando constantemente, pero la fracción de tiempo en cada microestado se fija en el peso de Boltzmann).

Answer 2

Como tengo entendido, la respuesta es: no sólo ergodicity pero Poincaré reccurence teorema "contradice un poco" con la segunda ley de la termodinámica.

El punto es que en realidad el tiempo que cada ergodic sistema (por ejemplo, Boltzmann de billar, como el Sinaí probado) es en algunos medibles parte de espacio de fase del sistema es proporcional al volumen de fase de esta parte. Pero debido a algún tipo de grandes números de ley casi todo el espacio de fase pertenece a los parámetros de la máxima entropía del estado.

Así que si usted quitar el límite entre dos partes de la mitad-volumen vacío, sistema de regresar periódicamente a la mitad-estado vacío (sin límite de ahora), pero el volumen de fase de esta familia de los estados es muy pequeño (de hecho, extremadamente pequeñas), por lo que la proporción de tiempo que el sistema pertenece a este volumen es extremadamente pequeña.

Si lo desea, puede configurar el equipo experimentar con 1,2,3,...,10 moléculas de ver el carácter de la rápida disminución del volumen de fase de los pequeños de la entropía (la mitad-rectángulo vacío, por ejemplo), mientras que el número de moléculas aumenta.

Así que, de hecho, la entropía es no creciente, que alcanza su valor máximo posible sólo cuando se "abre la puerta" para él, y que persiste durante mucho tiempo intervalo de tiempo (en un sentido trascendental, enorme, sí).

Lo siento por terrible inglés.