Plano no proyectivo, proyectivo no libre

Question

Estoy buscando ejemplos de un módulo plano pero no proyectivo, y de un módulo proyectivo pero no libre.

Answer 1

Los números racionales son un módulo plano pero no proyectivo de $\mathbb Z$.

$\mathbb Z\oplus 0$ es un módulo proyectivo pero no libre $\mathbb Z\oplus \mathbb Z$.