¿Lo que ' s la diferencia de nombrar un anillo polinómico $\mathbb{C}\{ x,y\}$ y $\mathbb{C} [x,y]$?

Question

A veces veo ambas notaciones y estoy dirigido (tal vez engañados) a creer que son lo mismo. ¿Cuál es la diferencia formal entre ambos? ¿O no hay?

Answer 1

$\mathbb{C}\{x,y\}$ es el anillo de convergente serie de energía en $x,y$; $\mathbb{C}[x,y]$ es el anillo de polinomios en $x,y$. El tercero relacionado con objeto a menudo ves es $\mathbb{C}[[x,y]]$; Este es el anillo de la serie de energía formal en $x,y$.