Un sistema cerrado no puede velocidad de sí mismo, que es el impulso de la ley de la conservación de la cual es también la clave de su problema.
Tan lejos como puedo ver que estás implícitamente suponiendo los siguientes tres igualdades para mantener
$$E_i+A=E_f\\p_i=p_f\\m_i=m_f$$
donde los subíndices $i$ $f$ se queda para la inicial (antes de la aceleración) para el final (después de la aceleración) estados, respectivamente, y $A$ es la energía almacenada en la batería. Sin embargo, los tres no pueden existir simultáneamente: si $p_i=p_f$ $m_i=m_f$ $E=\frac{p^2}{2m}$ se obtiene $E_i=E_f$.
Por lo tanto, con el fin de aumentar la energía del sistema que usted necesita para relajarse en una de estas condiciones. Supongamos que $m_i=m_f$ pero $p_i\neq p_f$, es decir, el impulso no se conserva. Por ejemplo, nuestro 'coche' interactúa con la carretera a través de la fuerza de fricción $F_{fr}$. Suponga que la velocidad del coche se incrementó con la constante de la aceleración de $a$ desde el valor inicial $v$ para el valor final de la $v+\Delta v$. El trabajo realizado por la fuerza de fricción sobre el coche
$$W_{fr}=F_{fr}\int_0^{\Delta v/a}v(t)dt=F_{fr}\int_0^{\Delta v/a}(v+at)dt=F_{fr}\frac{v\Delta v+\Delta v^2}{a}$$
Como la aceleración es causada sólo por que la fuerza de fricción también tenemos $ma=F_{fr}$ y por lo tanto
$$W_{fr}=m(\Delta v^2+v\Delta v)$$
Ahora, considere el marco de referencia en movimiento con una velocidad constante $v$. En este marco de referencia del automóvil ha viajado menos, y menos, es el trabajo hecho por la fuerza de fricción.
$$W'_{fr}=F_{fr}\int_0^{\Delta v/a}v'(t)dt=F_{fr}\int_0^{\Delta v/a}(at)dt=F_{fr}\frac{\Delta v^2}{a}=\frac{m\Delta v^2}{2}$$
Se puede ver que la diferencia entre estas dos obras $W_{fr}-W'_{fr}=mv\Delta v$ es exactamente la diferencia en las variaciones de energía cinética calculada en estos dos cuadros.
Del mismo modo, se puede mantener la condición de $p_i=p_f$ pero relajarse condición de $m_i=m_f$, con lo que teniendo en cuenta el caso de un motor de jet. Si se hace con precisión, los cálculos en este caso también el rendimiento de la perfecta conservación de la energía.
