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Espacio-tiempo curvado como un estado coherente en la teoría de cuerdas

Tengo una pregunta acerca de Polchinski de la teoría de cuerdas libro, volumen I, p 108. Cuando escribimos el Polyakov acción en la curva el espacio-tiempo, se dice

$$ S_{\sigma} = \frac{1}{4\pi\alpha'} \int_M d^2 \sigma g^{1/2} g^{ab} G_{\mu\nu}(X) \partial_a X^{\mu} \partial_b X^{\nu} \tag{3.7.2} $$ [...] Una curva el espacio-tiempo es, a grandes rasgos, una coherente fondo de gravitones, y por lo tanto en la teoría de cuerdas es un estado coherente de las cadenas.

Mi pregunta es, ¿cómo puedo ver un estado coherente aquí? Es coherente estado definido como
$$ \hat{a} |\alpha \rangle = \alpha | \alpha \rangle $$ como en la wiki?

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pulcher Puntos 316

Sí. Con el fin de crear una curva de fondo en la teoría de cuerdas incorporar una expansión de la métrica alrededor de un plano de fondo. Resulta que los términos en la expansión puede ser realizado por tomar el vértice de un operador de un gravitón estado y la inserción en la cadena de worldsheet. Si desea gran curvatura, que no acaba de tomar un gravitón estado, pero un estado coherente de muchos de los gravitones.

Editar:

En la teoría de cuerdas, la acción de la creación de los operadores sobre el vacío, y como tal la existencia de los estados excitados, puede ser realizado por y es equivalente a la "inserción de vértice operadores". Esto significa básicamente que la adición de los términos de una cierta forma a la acción. Para hacer esto más claro, vamos a echar un vistazo a la función de partición.

Suponga que la curva de fondo es administrado por una división entre un plano de fondo y una fluctuación:

$$G_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}.$$

Entonces se puede escribir la función de partición como

$$Z=\int\mathcal{D}X{D}g\,e^{-S_{P}-V}=\int\mathcal{D}X\mathcal{D}g\,e^{-S_P}(1-V+\frac12V^2+\dots),$$

donde $S_p$ es el plano de Polyakov acción y V está dada por

$$V=\frac{1}{4\pi\alpha'}\int d^2\sigma\sqrt{g}g^{\alpha\beta}\partial_\alpha, X^\mu\partial_\beta X^\nu h_{\mu\nu}$$

que es el vértice del operador para un gravitón y $S_\sigma=S_P+V$. Un solo vértice operador corresponde a una sola gravitón que se crea desde el vacío, sino una exponencial de este vértice del operador, como hemos insertado en la función de partición, corresponde a la exponencial de una combinación de la escalera de los operadores, correspondiente a un estado coherente de gravitones.

Para obtener más información, consulte estas notas de la conferencia.

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