No tiene que ser "exactamente en línea con la primera". Lo imposible (probabilidad cero) cosa sería que inicialmente linealmente polarizada la luz, para, posteriormente, pasar a través de un (avión) filtro de polarización que es ortogonal al plano inicial. De lo contrario, si el segundo polaroid del girado un ángulo de $\theta$, los fotones tienen la costumbre $\cos^2\theta$ probabilidad de pasar a través de (por ser "aceptado").
Que la probabilidad es sólo $\left|\left\lt\psi|\phi\right\gt\right|^2$, generalmente hablando. Y que va a ser cero sólo cuando los dos (linealmente polarizada) los estados son ortogonales.
>>Editar<< intentando abordar @AndrewMarzban 's comentario abajo "no se han tomado de la mecánica cuántica". Sin embargo, él apparaently tiene una licenciatura en ingeniería mecánica.
Bueno, por lo que el estado, por ejemplo, https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_state,
normalmente etiquetados $\left|a\right\gt$ o $\left|b\right>$ o $\left|\psi\right>$, etc, es simplemente una "descripción completa" del sistema/objeto/lo que sea, en virtud de la consideración, en este caso un "fotón". (Para nuestros propósitos aquí, "fotones" está bien, pero que a fin de cuentas es una simplificación de la naturaleza cuántica de la E&M.)
Así que ¿qué significa "descripción completa" significa??? Que todavía es algo de un misterio, sino una intuitiva definición operacional podría ser reproducibles procedimiento de laboratorio para la preparación del sistema/objeto/lo que sea objeto de examen. En este caso, que el procedimiento podría ser a partir de cualquier fuente vieja de al azar de la luz polarizada, y, a continuación, pasar a través de su inicial polaroid filtro.
Además de los "preparativos", hay "pruebas". Un elaborado sistema (en este caso inicialmente polarización de fotones) es sometido a una prueba de aparato/procedimiento, que "acepta" o "rechaza". En este caso, los fotones desde su primera polaroid inciden en la segunda polaroid, y pasar a través de él o no.
Pero todo esto no nos lleva mucho de cualquier lugar, tan lejos como el cálculo matemático, la predicción de probabilidades, etc., se refiere. Para ese tipo de propósito, la teoría nos permite asociar un mathematical_function/"estado" con el procedimiento de preparación, que normalmente es una función compleja (de espacio y tiempo de coordenadas, y con frecuencia de otras cosas), nuestro llamado a $\left|\psi\right>$. Y, a continuación, $\left<\psi\right|$ es la notación para su complejo conjugado (aunque este es de nuevo un poco de una simplificación excesiva -- un poco más de precisión, pero sin discusión, $\left|\psi\right>$ es una función en el "espacio de estado del sistema", y $\left<\psi\right|$ es su funcional correspondiente). Y tenga en cuenta que los estados se normalizan de modo que $\left|\left<\psi|\psi\right>\right|^2=1$.
Y entonces, supongamos que se tienen dos diferentes preparaciones/estados, $\left|\psi\right>$$\left|\phi\right>$, y sujeto a la $\left|\psi\right>$-preparado de fotones a un $\left|\phi\right>$-la aceptación de la prueba. A continuación, el conjunto teórico-matemático de la maquinaria ha sido construida de modo que la probabilidad de que el $\left|\phi\right>$-prueba de aceptar la $\left|\psi\right>$-preparado fotón es (redoble de tambor...) $\left|\left<\phi|\psi\right>\right|^2$. Y en cuanto a tu fotones son de que se trate, si la prueba de polaroid es girado por $\theta$ en relación a la preparación de polaroid, que va a ser $\cos^2\theta$.
Así que ahora vamos a volver a visitar todo tu pregunta, que es, desde arriba,...
"Entonces, ¿cómo es que la luz que ha atravesado un filtro polarizador y ahora se compone de ondas de forma paralela a un plano único capaz de pasar a través de otro filtro que no está exactamente en línea con la primera?"
Pero vamos un poco decirlo en otras palabras, el uso de nuestro anterior de la terminología, de la siguiente manera: ¿Cómo es que los fotones preparado por un $\left|\psi\right>$-procedimiento de preparación de la tarde puede ser aceptado por una de las diferentes $\left|\phi\right>$-procedimiento de prueba? Bueno, sí, de una manera o de otra, que es como es, y la probabilidad de que ocurra es sólo $\left|\left<\phi|\psi\right>\right|^2$ como se ha indicado anteriormente. Y por lineal polarización de fotones, que va a ser cero si y sólo si los dos filtros polarizadores son girados por $90^o$ respecto a otros.
Eso deja una pregunta: ¿cómo desarrollar la adecuada expresiones matemáticas que representan a nuestro fotón polarizado estados $\left|\phi\right>$$\left|\psi\right>$? Realmente, realmente, realmente (¿he dicho realmente?) una buena discusión de este es el 39 página Capítulo 1 (acertadamente titulado "Polarización de Fotones") de Gordon Baym casi-clásico "Conferencias sobre la Mecánica Cuántica", https://books.google.com/books?id=1125sVZ2_GcC&pg=PA1 Y hablo de "39-página" para señalar que esa discusión está más allá del alcance de un stackexchange discusión. Si está interesado, intente leerlo, y el seguimiento con preguntas específicas. Se trata básicamente de un primer año de postgrado de texto, en el Capítulo 1 de la discusión es bastante ab initio, suponiendo que sólo requisito previo conocimiento de algunos conceptos básicos de la licenciatura de E&M, que creo que usted tiene.
