Vamos a tomar la siguiente definición de un 2-grupo:
Un 2-grupo $\mathsf{G}$ es una categoría interna a $\mathsf{Grp}$
Es decir, es un grupo de $\mathsf{G_0}$ de los objetos, un grupo de $\mathsf{G_1}$ de morfismos, junto con los mapas:
$s,t:\mathsf{G_1}\rightarrow \mathsf{G_0}$ (de origen y de destino mapa)
$id:\mathsf{G_0}\rightarrow \mathsf{G_1}$ (el mapa de identidad)
$\circ: \mathsf{G_1}\times_{(s,t)}\mathsf{G_1}\rightarrow \mathsf{G_1}$ (composición de mapa entre los que se puede componer morfismos)
tal que el habitual en los diagramas de la definición de una categoría de viaje.
Una manera en que yo vea a la vista de un 2-grupo 2 de la categoría, es decir que un 2-grupo definido como ya es una categoría monoidal con la composición del grupo como el producto tensor. El delooping categoría $B\mathsf{G}$ es, pues, la manera de ver un 2-grupo 2 de la categoría, estoy en lo cierto?
