¿$$2^{10}\equiv 1\;\text{mod}\;11\Longrightarrow(2^{10})^{10}\equiv1^{10}\;\text{mod}\;11\Longrightarrow2^{100}\equiv1\;\text{mod}\;11\;\;?$$$$$$Soon, the rest will be $1$, correcto?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Su cálculo es absolutamente fina y probablemente el camino más corto. Sin embargo, cuando escribe esto, debe observar que están aplicando pequeño Teorema de Fermat en el principio.
En caso de que usted no sabe pequeño Teorema de Fermat o no aplicarlo pero algo calculado $2^{10}\bmod 11$ a mano, esto es un poco más fácil: $$2^{100}=(2^{5})^{20}=32^{20}\equiv (-1)^{20}=1\pmod{11}$ $
