Cálculo de intervalos de confianza para los datos de la cuenta

Question

Tengo una muestra representativa de token en un área de 60 mq (metro cuadrado) de un territorio de 54077 mq. Este ejemplo contiene el número de pequeñas plantas que hay para cada mq. La muestra se define en R como:

s=c(13,7,10,4,28,0,10,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6,
    0,0,0,0,0,0,0,4,0,0,0,4,0,0,0,1,2,2,0,
    2,3,3,3,1,3,12,33,1,31,0,1,21,0,3,1,8,
    0,1,1,6,0,2,0)

La suma de s 227.

Para calcular el CI de s usé un t.test (también que no es una distribución normal: no es que mi problema).

t.test(s)
t = 3.9606, df = 59, p-value = 0.0002039
mean of s =  3.783333 - 95 % confidence interval:  1.871905 - 5.694762

Mi pregunta es:

Puedo suponer que el CI de número de la planta en todo el territorio es de entre $1.871905\times 227\times (54077/60) - 5.694762\times 227\times (54077/60)$?

Yo creo que NO, porque la cuenta es muy simplificado, pero espero que SÍ.

Answer 1

Como Hans Engler, un bootstrap debe funcionar bien para estos datos. Usted puede utilizar el boot o bootstrap paquetes directamente, pero mucho más fácil usar el simpleboot paquete:

s = c(13,7,10,4,28,0,10,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6,
      0,0,0,0,0,0,0,4,0,0,0,4,0,0,0,1,2,2,0,
      2,3,3,3,1,3,12,33,1,31,0,1,21,0,3,1,8,
      0,1,1,6,0,2,0)

library(simpleboot)
b = one.boot(s, mean, R=10^4)
boot.ci(b, type="perc")

La salida es:

BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 10000 bootstrap replicates

CALL : 
boot.ci(boot.out = b, type = "perc")

Intervals : 
Level     Percentile     
95%   ( 2.10,  5.85 )  
Calculations and Intervals on Original Scale

Como usted puede ver (y como uno podría haber esperado), el intervalo de confianza no es muy diferente al intervalo de confianza de la t-test (1,87 – 5.69).