Estrictamente creciente y no decreciente de funciones Contadoras

Question

$f$ es no-decreciente si implica de $x \lt y$ $f(x) \leq f(y)$ y si implica de $x < y$ $f(x) < f(y)$ en aumento.

• ¿Cuántos $f: [a]\to [b]$ son nondecreasing?

• ¿Cuántos $f: [a] \to [b]$ estrictamente están aumentando?

Donde $[a]=\{1,2\ldots a\}$ y $[b]=\{1,2\ldots b\}$

Answer 1

Estrictamente creciente es fácil: tenemos que elegir los elementos de $n$ $[k]$ que la gama de nuestra función.